平面直角坐标系知识导学
<p>一、象限</p><p>这是对同学们基础概念的考查.</p><p>例1 如果|3x+2|+(2y-1)2=0，那么点P（x, y）和Q（x+1, y-2）分别在第几象限.</p><p>解 ∵|3x+2|+（2y-1）2=0，</p><p>|3x+2|=0，（2y-1）2=0.</p><p>x=-，y=.</p><p>x+1=，y-2=-.</p><p>P（x, y）为P（-，）在第二象限，Q（x+1, y-2）为Q（，-）在第四象限.</p><p>二、平面直角坐标系中的对称</p><p>分析 （1）关于x轴对称的点与原来的点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数.</p><p>（2）关于y轴对称的点与原来的点坐标关系：纵坐标相同横坐标互为相反数.</p><p>（3）关于原点对称的点与原来的点坐标关系：横纵坐标都互为相反数.</p><p>例2 小毅将点P关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得点（2，3）.求该点关于x轴的对称点的坐标.</p><p>解 P点关于y轴的对称点为（2，3）.</p><p>P（-2，3）.</p><p>P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）.</p><p>三、平行坐标轴的直线上的点的特征</p><p>分析 （1）平行x轴的直线上任何两点的纵坐标相同.</p><p>（2）平行x轴的直线上任何两点之间的距离等于两点横坐标差的绝对值.</p><p>（3）平行y轴的直线上任何两点的横坐标相同.</p><p>（4）平行y轴的直线上任何两点之间的距离等于两点纵坐标差的绝对值.</p><p>例3 已知点M（3，-2）点N（x, y）向下平移3个单位长度得点P.</p><p>直线PM平行x轴，且PM=3. 求N点的坐标.</p><p>解 点N（x,y）向下平移3个单位长度得点P，</p><p>P（x, y-3）.</p><p>∵PM平行x轴.</p><p>P点，M点纵坐标相同. 即y-3=-2, y=1.</p><p>∵PM=3，</p><p>又∵平行x轴的直线上任何两点之间的距离等于两点横坐标差的绝对值.</p><p>|x-3|=3. x=6或0</p><p>即N（6，1）或N（0，1）</p><p>注意：非平行坐标轴直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的距离公式：P1P2=.</p><p>四、直角坐标中的平移</p><p>分析：平移前后各对应点的连线段平行且相等.</p><p>例4 三角形ABC的顶点A的坐标为（-3，-2）将三角形ABC平移后得碱角形A1B1C1.三角形ABC中的P（a、b）经过平移后对应点为P1（a+5, b+3），则A的对应点A1的坐标为 .</p><p>解 ∵P（a、b）经过平移得对应点（a+5, b+3），</p><p>A（-3，-2）经过平移得对应点（-3+5，-2+3）即（2，1）.</p><p>五、直角坐标系中三角形的面积</p><p>分析 直角坐标系中三角形的面积转化为梯形与多个三角形面积的差.</p><p>例5 三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，3），（5，-1）.求S△AOB.</p><p></p><p>解 过A作ACy轴，过B作BDy轴</p><p>S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD</p><p>=（AC+BD）CD-ACOC-BDOD</p><p>=（2+5）（3+1）-23-51</p><p>=8</p><p>更多中考信息》》》</p>
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