因式分解方法：分组分解法与十字相乘法
<p>3、分组分解法</p><p>当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。</p><p>例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1</p><p>解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)</p><p>=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)</p><p>=(m3+1)(m12+m6++1)</p><p>=(m3+1)[(m6+1)2-m6]</p><p>=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)</p><p>例2分解因式：x4+5x3+15x-9</p><p>解析可根据系数特征进行分组</p><p>解原式=（x4-9）+5x3+15x</p><p>=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)</p><p>=(x2+3)(x2+5x-3)</p><p>4、十字相乘法</p><p>对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法，即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。</p><p>例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12</p><p>解①1x2</p><p>1x-3</p><p>原式=（x+2）(x-3)</p><p>②2x-3</p><p>3x4</p><p>原式=（2x-3）(3x+4)</p><p>注：“ax4+bx2+c”型也可考虑此种方法。</p>
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