因式分解方法：因式定理综合除法分解因式
<p>9、因式定理、综合除法分解因式</p><p>对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0</p><p>由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数</p><p>若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解</p><p>例8分解因式x3-4x2+6x-4</p><p>解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4</p><p>∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4</p><p>∵f(1)≠0,f(1)≠0</p><p>但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法</p><p>21-46-4</p><p>2-44</p><p>1-220</p><p>所以原式=(x-2)(x2-2x+2)</p><p>当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4</p><p>=x(x-2)2+(x-2)</p><p>=(x-2)(x2-2x+2)</p><p>分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握！</p>
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