整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
<p>填空题（每小题4分，共28分）</p><p>7．（4分）（1）当x_________时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2023×（1.5）2023÷（﹣1）2023=_________</p><p>8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=_________．</p><p>9．（4分）（2023?万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_________．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）</p><p>整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)</p><p>10．（4分）（2023?郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为_________．</p><p>11．（4分）（2023?长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．</p><p>（a+b）1=a+b；</p><p>（a+b）2=a2+2ab+b2；</p><p>（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；</p><p>（a+b）4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4．</p><p>整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)</p><p>12．（4分）（2023?荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）</p><p>第n年20235…</p><p>老芽率aa2a3a5a…</p><p>新芽率0aa2a3a…</p><p>总芽率a2a3a5a8a…</p><p>照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_________（精确到0.001）．</p><p>13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为_________．</p><p>答案：</p><p>7.</p><p>考点：零指数幂；有理数的乘方。2023992</p><p>专题：计算题。</p><p>分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；</p><p>（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．</p><p>解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，</p><p>即x≠4；</p><p>（2）（2/3）2023×（1.5）2023÷（﹣1）2023=（2/3×3/2）2023×1.5÷1=1.5．</p><p>点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．</p><p>8．</p><p>考点：因式分解-分组分解法。2023992</p><p>分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．</p><p>解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab</p><p>=（a2+b2﹣2ab）﹣1</p><p>=（a﹣b）2﹣1</p><p>=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．</p><p>故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．</p><p>点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．</p><p>9.</p><p>考点：列代数式。2023992</p><p>分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．</p><p>解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．</p><p>点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．</p><p>10．</p><p>考点：平方差公式。2023992</p><p>分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．</p><p>解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，</p><p>∴（2a+2b）2﹣12=63，</p><p>∴（2a+2b）2=64，</p><p>2a+2b=±8，</p><p>两边同时除以2得，a+b=±4．</p><p>点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．</p><p>11</p><p>考点：完全平方公式。2023992</p><p>专题：规律型。</p><p>分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．</p><p>解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．</p><p>点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．</p><p>12</p><p>考点：规律型：数字的变化类。2023992</p><p>专题：图表型。</p><p>分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为</p><p>21/34≈0.618．</p><p>解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，</p><p>所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，</p><p>则比值为21/34≈0.618．</p><p>点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．</p><p>13．</p><p>考点：整式的混合运算。2023992</p><p>分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．</p><p>解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，</p><p>∴a=4﹣1，</p><p>解得a=3．</p><p>故本题答案为：3．</p><p>点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．</p>
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