小学生数学教案:正比例应用题
<p>教材分析:</p><p>正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程,特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,即行驶的路程和时间成正比例关系,所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数,列出等式(方程)解答,并在解答的基础上引导学生想一想,如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。</p><p>教学对象分析:</p><p>成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答,在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时,由于解答时是根据正比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这过程中,蕴涵了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,这是数学学习所特有的能力。</p><p>正比例应用题教学设计</p><p>三元坊小学梁智丹</p><p>教学内容:人教版23页至24页例1以及相应的做一做。</p><p>教学目标:</p><p>1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;</p><p>2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,</p><p>从而加深对正比例意义的理解;</p><p>3、培养学生分析问题、解决问题的能力;</p><p>4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。</p><p>教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题</p><p>教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。</p><p>教学过程:</p><p>一、 谈话导入:</p><p>1、在上新课之前,先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么?它位于何处?</p><p>2、对于这座广州最高的建筑物,你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?</p><p>刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。</p><p>二、 新课教学:</p><p>先来研究这样一个问题。</p><p>1、 出示例1</p><p>一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?</p><p>2、 分析解答应用题</p><p>(1) 请一位同学读一读题目</p><p>(2) 这道题要求什么?已知什么条件?</p><p>(3) 能不能用以前学过的方法解答?</p><p>(4) 让学生自己解答,边订正边板书:</p><p>20235</p><p>=705</p><p>=350(千米)</p><p>答:________________。</p><p>3、 激励引新</p><p>这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?</p><p>学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?</p><p>三、 探讨新知</p><p>1、 提出问题</p><p>师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。</p><p>(1) 题目中相关联的两种量是________和________。</p><p>(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。</p><p>(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。</p><p>2、 学生自学例题后小组讨论。</p><p>3、 组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流</p><p>4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)</p><p>5、 怎样检验?把检验过程写出来。</p><p>6、 概括总结</p><p>(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。</p><p>(2) 明确解题步骤。(板)</p><p>用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。</p><p>1. 分析判断</p><p>2. 找出列比例式所需的相等关系</p><p>3. 设未知数列等式</p><p>4. 求解</p><p>5. 检验写答语</p><p>四、 练习提高</p><p>1、 基本练习</p><p>(1)例题改编</p><p>① 如果把这道题的第三个和问题改成:已知公路长350千米,需要行驶多少小时?该怎样解答?</p><p>② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。</p><p>③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?</p><p>例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是: 140/2=350/x</p><p>(2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?</p><p>2、变式练习</p><p>3、实践运用</p><p>(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎教材分析:</p><p>正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程,特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,即行驶的路程和时间成正比例关系,所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数,列出等式(方程)解答,并在解答的基础上引导学生想一想,如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。</p><p>教学对象分析:</p><p>成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答,在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时,由于解答时是根据正比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这过程中,蕴涵了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,这是数学学习所特有的能力。</p><p>正比例应用题教学设计</p><p>三元坊小学梁智丹</p><p>教学内容:人教版23页至24页例1以及相应的做一做。</p><p>教学目标:</p><p>1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;</p><p>2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,</p><p>从而加深对正比例意义的理解;</p><p>3、培养学生分析问题、解决问题的能力;</p><p>4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。</p><p>教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题</p><p>教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。</p><p>教学过程:</p><p>一、 谈话导入:</p><p>1、在上新课之前,先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么?它位于何处?</p><p>2、对于这座广州最高的建筑物,你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?</p><p>刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。</p><p>二、 新课教学:</p><p>先来研究这样一个问题。</p><p>1、 出示例1</p><p>一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?</p><p>2、 分析解答应用题</p><p>(1) 请一位同学读一读题目</p><p>(2) 这道题要求什么?已知什么条件?</p><p>(3) 能不能用以前学过的方法解答?</p><p>(4) 让学生自己解答,边订正边板书:</p><p>20235</p><p>=705</p><p>=350(千米)</p><p>答:________________。</p><p>3、 激励引新</p><p>这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?</p><p>学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?</p><p>三、 探讨新知</p><p>1、 提出问题</p><p>师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。</p><p>(1) 题目中相关联的两种量是________和________。</p><p>(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。</p><p>(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。</p><p>2、 学生自学例题后小组讨论。</p><p>3、 组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流</p><p>4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)</p><p>5、 怎样检验?把检验过程写出来。</p><p>6、 概括总结</p><p>(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。</p><p>(2) 明确解题步骤。(板)</p><p>用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。</p><p>1. 分析判断</p><p>2. 找出列比例式所需的相等关系</p>
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