【六年级数学教案】工程问题(二)教学设计资料
<p>教学目标</p><p>1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。</p><p>2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。</p><p>3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。</p><p>教学重点和难点</p><p>学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。</p><p>教学过程</p><p>（一）复习准备</p><p>1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）</p><p>它们之间有什么关系呢？</p><p>生口述，教师出示投影：</p><p>工作总量=工作效率工作时间</p><p>工作效率=工作总量工作时间</p><p>工作时间=工作总量工作效率</p><p>2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？</p><p>依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（2023=24（米））</p><p>24表示什么？（工作效率）</p><p>之几。它们都是用工作量工作时间得到的。）</p><p>工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。</p><p>（二）学习新课</p><p>1.出示例10。</p><p>例10 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？</p><p>2.分析解答。</p><p>（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。</p><p>（2）说说你是怎样列式的？</p><p>30（2023＋2023）</p><p>根据什么列式？（工作总量工作效率和=工作时间）</p><p>2023求的是什么？ 2023求的是什么？</p><p>这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）</p><p>再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）</p><p>（3）板书解答过程：</p><p>30（2023＋2023）</p><p>=30（3＋2）</p><p>=305</p><p>=6（天）</p><p>答：两队合修6天可以完成。</p><p>3.变换题中的条件再分析解答。</p><p>（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。</p><p>（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？</p><p>每一组推选一名同学回答，结果都是6天。</p><p>（3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？</p><p>4.改造例10：去掉具体的工作总量。</p><p>一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？</p><p>副标题#e#</p><p>（1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。</p><p>出示讨论题：</p><p>①这道题求哪个量？应已知哪些条件？</p><p>②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用1表示。）</p><p>③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效</p><p>（2）汇报讨论结果。（先说讨论题再说解答方法。）</p><p>1表示什么？（工作总量）</p><p>工作总量不是具体数量，我们把它看作单位1。</p><p>作效率。）</p><p>工作总量用单位1表示，那么工作效率就要用每天完成单位1的几分之一来表示。</p><p>间）</p><p>（3）板书解答过程：</p><p>答：两队合修6天可以完成。</p><p>5.工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？</p><p>汇报计算结果：</p><p>6.这两种解法有什么相同点和不同点？</p><p>（都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位1，工效用单位1的几分之一来表示。）</p><p>后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点？</p><p>（工作总量、工作效率都是用率来表示的。）</p><p>（三）巩固反馈</p><p>1.出示做一做。</p><p>一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？</p><p>（1）在练习本上独立完成。</p><p>（2）提问反馈：第一问求什么？（工效和）</p><p>怎么求甲乙两队的工效和？（甲工效＋乙工效）甲乙的工效各是多</p><p>第二问求什么？应根据什么列式？</p><p>2.只列式不计算。（小组讨论完成，每组再选一名同学分析。）</p><p>一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。</p><p>①乙丙两队1天完成几分之几？5天完成几分之几？</p><p>②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几？</p><p>③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程？</p><p>3.选择正确的列式。</p><p>甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇？</p><p>[ ]</p><p>A.500（2023＋20230）</p><p>（四）布置作业</p>
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