六年级数学：比的基本性质
<p>教学目标</p><p>1．理解．</p><p>2．正确应用化简比．</p><p>3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．</p><p>教学重点</p><p>理解．</p><p>教学难点</p><p>正确应用化简比．</p><p>教学过程</p><p>一、复习引入</p><p>（一）复习商不变的性质</p><p>1．谁能直接说出2023的商？</p><p>2．你是怎么想的？</p><p>3．根据是什么？内容是什么？</p><p>（二）复习分数的基本性质</p><p>约分：</p><p>通分：</p><p>根据是什么？内容是什么？</p><p>（三）求比值</p><p>3∶2 8∶4 7∶21 27∶9</p><p>5∶25 16∶4 24∶5 2∶1</p><p>二、讲授新课</p><p>我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？</p><p>（一）</p><p>1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来</p><p>2．教师提问</p><p>这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）</p><p>这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）</p><p>我们可以说8∶4和2∶1相等吗？</p><p>你是怎么想的？</p><p>（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）</p><p>8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1</p><p>（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）</p><p>8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1</p><p>3．学生尝试概括（演示课件）</p><p>（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．</p><p>板书课题：</p><p>（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词</p><p>（二）化简比</p><p>1．练习引入</p><p>学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？</p><p>（1）篮球和排球的个数比是8∶12</p><p>（2）篮球和排球的个数比是2∶3</p><p>讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？</p><p>2．最简单的整数比</p><p>最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．</p><p>3．化简比</p><p>例1．把下面各比化成最简单的整数比．</p><p>（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3</p><p>讨论：化简整数比的方法是什么？</p><p>（2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4</p><p>讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？</p><p>（3）1.25∶2＝（1.20230）∶（2023）＝125∶200＝5∶8</p><p>1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）</p><p>讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？</p><p>4．小结化简比的方法</p><p>（1）都化成整数比</p><p>（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．</p><p>（三）区别化简比和求比值</p><p>1．练习</p><p>比</p><p>最简单的整数比</p><p>比值</p><p>25∶100</p><p>∶</p><p>4.2∶1.4</p><p>1∶</p><p>2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？</p><p>区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．</p><p>例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一．</p><p> 第 1 2 页</p>
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