小学六年级数学教案：认识体积和容积
<p>教学目标：</p><p>1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。</p><p>2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。</p><p>教材简析：</p><p>这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。</p><p>例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。</p><p>例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。</p><p>教学过程：</p><p>教学例6</p><p>1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的</p><p>出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。</p><p>提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？</p><p>学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）</p><p>提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？</p><p>引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。</p><p>小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。</p><p>2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。</p><p>出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？</p><p>学生自由发表意见。</p><p>讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。</p><p>提问：怎样验证呢？</p><p>引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？</p><p>提问：同学们想一想，这是为什么呢？</p><p>通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。</p><p>小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。</p><p>3、揭示体积的含义</p><p>出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？</p><p>学生独立思考后让同组的同学交流。</p><p>全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。</p><p>提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？</p><p>引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。</p><p>小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）</p><p>提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？</p><p>学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。</p><p>[设计意图：体积的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出体积的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]</p><p>教学例7</p><p>出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？</p><p>讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。</p><p>提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？</p><p>引导学生说出：</p><p>[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]</p><p>完成试一试的题目</p><p>学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。</p><p>三、全课总结</p><p>通过这节课</p><p>四、巩固提高</p><p>完成练一练的题目</p><p>第1题</p><p>先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。</p><p>提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？</p><p>第2题</p><p>让学生根据容积的含义进行解释。</p><p>完成练习五的第1～4题。</p><p>第1题</p><p>引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。</p><p>通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。</p><p>第2题</p><p>学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。</p><p>第3题</p><p>事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。</p><p>让学生根据要求逐题操作，同桌互查。</p><p>第4题</p><p>先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。</p><p>[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解体积、容积的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]</p>
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