新课标六年级数学第二单元教案——分数乘法
<p>1、分数乘法</p><p>（1）分数乘整数</p><p>教学目标：</p><p>1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。</p><p>2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。</p><p>3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。</p><p>教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。</p><p>教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。</p><p>教学过程：</p><p>一、复习</p><p>1.出示复习题。</p><p>（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？</p><p>5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？</p><p>（2）计算：</p><p>1/6＋2/6 ＋3/6 ＝3/10＋3/10 ＋3/10 ＝</p><p>2.引出课题。</p><p>＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。</p><p>二、新授</p><p>1、 利用3/10 ＋3/10 ＋3/10 教学分数乘法。</p><p>（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）</p><p>（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3/10 3）</p><p>（3）3/10 ＋3/10 ＋3/10 ＝9/10，那么 3/10＋ 3/10＋3/10 ＝3/10 3，所以 3/103＝9/10</p><p>2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。</p><p>（1） 引导学生看图，理解人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位1。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。</p><p>（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？就是求3个 是多少？（列式： 3 = ）</p><p>3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。</p><p>4、 练习：练习完成做一做第2题。</p><p>5、 教学例2</p><p>（1）出示 6，学生独立计算。</p><p>（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？</p><p>（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。</p><p>（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。</p><p>三、练习</p><p>1、 完成做一做的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）</p><p>2、 做一做第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）</p><p>四、作业</p><p>练习二第1、2、4题。</p><p>（2）一个数乘分数</p><p>教学目标：</p><p>1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。</p><p>2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。</p><p>3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。</p><p>教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。</p><p>教学难点：推导算理，总结法则。</p><p>教学过程：</p><p>一、导入</p><p>1、计算下列各题并说出计算方法。</p><p></p><p>２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。</p><p>3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。</p><p>二、新课</p><p>1、教学例3</p><p>（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式工作效率工作时间＝工作总量，学生列式：</p><p>（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出这个乘法算式表示 的 是多少？</p><p>（3）根据直观的操作结果，得出＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：= ＝ 。</p><p>（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。</p><p>2、相关练习：练习二第5题。</p><p>3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。</p><p>（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。</p><p>（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。</p><p>4、教学例4</p><p>（1）引导学生分析题意，根据速度时间＝路程的数量关系列出算式。</p><p>（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。</p><p>（3）学生独立解答5分钟飞行多少千米？，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。</p><p>5、巩固练习：P11做一做（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。</p><p>三、练习</p><p>1、练习三第6题</p><p>（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： 2</p><p>（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或的是多少。</p><p>2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）</p><p>四、作业</p><p>练习二第3、7、8、10题。</p><p>（3）分数混合运算和简便运算</p><p>教学目标：</p><p>1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。</p><p>2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。</p><p>3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。</p><p>教学重点：</p><p>理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。</p><p>教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。</p><p>教学过程：</p><p>一、复习</p><p>1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）</p><p>2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）</p><p>3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。</p><p>（1）362＋15 （2）56＋73 （3）15（34－27）</p><p>二、新授</p><p>1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。</p><p>（1） ＋（2）－ （3）－（4）＋</p><p>2、复习整数乘法的运算定律</p><p>（1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)</p><p>乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc</p><p>（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？</p><p>（3）用简便方法计算：2023 0.20231</p><p>3、推导运算定律是否适用于分数。</p><p>（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。</p><p>（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）</p><p>（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。</p><p>4、教学例6</p><p>（1）出示：，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）</p><p>（2）出示： ＋，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 4和 4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）</p><p>（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。</p><p>三、练习</p><p>P14做一做：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。</p><p>（4）练习课</p><p>教学目标：</p><p>1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。</p><p>2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。</p><p>教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。</p><p>教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。</p><p>教学过程：</p><p>一 、复习</p><p>1、复习分数混合运算的运算顺序。</p><p>2、复习乘法的简便运算定律</p><p>乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)</p><p>乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc</p><p>二、巩固练习</p><p>1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。</p><p>2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：－＝ （1－ ）； （5－ ）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。</p><p>3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 9，另一个同学做了11朵，列式 11，他们一共做了 9＋ 11（朵），学生还可能这样列式： （9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。</p><p>4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。</p><p>5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。</p><p>6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。</p><p>三、布置作业</p><p>完成相关的练习册。</p><p>（5）分数乘法整理与复习</p><p>教学目的：</p><p>1．分数乘法的计算方法</p><p>2．分数乘加、乘减混合运算</p><p>3．熟练掌握运算定律，并运用运算定律进行简便计算。</p><p>教学重点：</p><p>1．分数乘法的计算方法</p><p>教学难点：</p><p>运算定律进行简便计算</p><p>教学过程：</p><p>一、复习分数乘法的计算方法</p><p>30 ===</p><p>60 ===</p><p>12 ==</p><p>二、复习分数乘加、乘减混合运算。</p><p>+ 1－（1－ ）</p><p>7+ 120（＋）</p><p>三、复习分数的运算定律并进行简便计算。</p><p>+12－ －48+48 24（ － ）</p><p>四、相关文字题复习</p><p>1、4的与的4倍的和是多少？ 2、 的 比它的 多多少？</p><p>五、相关的解决问题。</p><p>1、一块长方形纸夹板长米，宽是长的，这块纸夹板的周长和面积分别是多少？</p><p>2、某菜场运来茄子800千克，第一天卖完了全部的，第一天卖了多少千克，还剩下多少茄子没有卖？</p><p>3、 一个平行四边形，底是米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是多少？</p><p>六、拓展练习。</p>
页:
[1]