苏教版六年级数学——比的知识和比的应用整理和复习
<p>教学目标：</p><p>1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。</p><p>2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。</p><p>3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。</p><p>教学过程：</p><p>一、揭示复习内容</p><p>今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。</p><p>二、结合情境，搜集概念</p><p>1、师生谈话</p><p>哪位同学能用比的知识说说男同学、女同学和全班人数的关系？</p><p>预设学生可能会有以下几种答案：</p><p>男同学和女同学人数的比是（ ）</p><p>女同学和男同学人数的比是（ ）</p><p>男同学和全班人数的比是（ ）</p><p>女同学和全班人数的比是（ ）</p><p>男同学比女同学多的和全班人数的比是（ ）</p><p>2、刚才大家说出了一些比，同学们再想一想，在比的意义和性质单元里，我们学习了哪些知识呢？</p><p>根据学生的回忆，课件随机出示如下内容：</p><p>比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的关系</p><p>求比值，化简比，按比例分配。</p><p>三、叙述概念意义，梳理知识网络</p><p>1、叙述概念意义</p><p>我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。</p><p>学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助。</p><p>2、师生多向交流，梳理知识网络</p><p>下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？</p><p>预设可能会出现以下几种类型的问题：</p><p>A：单纯的考察概念的意义及性质的内容</p><p>如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。</p><p>B：综合性的问题</p><p>如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用相当于而不说就是呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。</p><p>教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。</p><p>比和除法、分数既有联系，又有区别。（表格出示）</p><p>联系是：</p><p>形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；</p><p>比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；</p><p>比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。</p><p>神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。</p><p>区别是：</p><p>比是两个数之间的一种关系；</p><p>除法 是一种运算；</p><p>分数是一个数。</p><p>数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。</p><p>数学中的比，比较的是两个数之间的倍数（或分率）关系。</p><p>比赛中的比，比较的是两个数的差。</p><p>3、运用</p><p>过渡：刚才大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实际问题。</p><p>练习打印在练习纸上，每位学生一张。</p><p>课本114页第4题</p><p>突出化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。</p><p>填空：</p><p>（1）6∶2的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）</p><p>（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）</p><p>（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ）；行驶的时间与路程的比是（ ）。</p><p>（4）0.25=5∶（ ）=（ ）8=</p><p>4、复习按比例分配问题</p><p>过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比例分配的问题。</p><p>（1）请大家完成练习纸上第二题：一个养鸡场养鸡2023只，其中公鸡与母鸡只数的比是1∶7。公鸡和母鸡各有多少只？</p><p>（2）学生汇报各自的解题方法。</p><p>（3）小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。</p><p>（4）口答</p><p>一种糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？</p><p>一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。</p><p>四、综合应用</p><p>1、判断</p><p>（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。 （ ）</p><p>（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。 （ ）</p><p>（3）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是2∶1。 （ ）</p><p>2、填空</p><p>（1）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（ ）。</p><p>（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（ ）度。</p><p>（3）甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少（ ），乙仓库存粮与两仓库总数的比是（ ）。</p><p>3、应用题</p><p>(1)课本第116页第16题</p><p>(2合唱组男、女生人数的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？</p><p>(3)甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11？</p><p>五、总结</p>
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