人教版六年级数学——比的基本性质
<p>教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8</p><p>教学目标：1、理解并掌握比的基本性质的内容。</p><p>2、理解最简整数比的含义，并能熟练判断最简整数比。</p><p>3、能利用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。</p><p>教学过程：</p><p>一、教学比的基本性质</p><p>1、出示引入题</p><p>一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。</p><p>生：7∶2 700∶200</p><p>师：哪个比对呢？</p><p>这两个比的前项和后项都不相同，为什么两个比都对呢？</p><p>生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。</p><p>师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？</p><p>生：算比值。</p><p>（生口答教师板书）</p><p>2、出示18∶12与3∶2，请你们判断一下这两个比是否相等，为什么？</p><p>生：相等。因为比值相等。</p><p>生：比的前项和后项同除以了相同的数，这两个比是相等的。</p><p>师：你怎么知道比的前项和后项同时除以了相同的数，这两个比就相等了呢？</p><p>是根据比与分数之间的关系，利用分数的基本性质来判断的。</p><p>3、写出与6∶8相等的比。</p><p>生写教师巡视，汇报时板书。</p><p>6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=</p><p>这样的比可以写多少个？既然可以写无数个，我们就用省略好来代替。我们写的这些比都与6∶8相等吗？同意吗？</p><p>4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现告诉同桌。</p><p>汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（板书）</p><p>这就是我们今天所要学的新内容：比的基本性质（板书课题）</p><p>5、判断</p><p>① 4∶15 =（43）∶（153）= 12∶5</p><p>② ∶ =（ 6）∶（ 6）= 2∶3</p><p>③ 16∶24 =（160）∶（240 ）=0∶0 在比的基本性质中补充0除外</p><p>④ 1.25∶2.5 =（1.20230）∶（2.20230）= 125∶2023</p><p>二、化简比</p><p>1、写出与12∶4相等的比，比一比谁写得既对又快。</p><p>汇报时教师板书：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=</p><p>这些比中哪个最简单？为什么说它最简单？</p><p>生：3和1是互质数。</p><p>师：对，我们把前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。</p><p>请你划出你写的最简整数比。在与6∶8相等的一组比中，哪个是最简整数比？</p><p>2、老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？</p><p>36∶48 4.5∶2.7 11∶9 ∶</p><p>师：36∶48为什么不是最简整数比？4.5∶2.7为什么不是？</p><p>如何判断一个比是否为最简整数比呢？</p><p>[首先比的前项和后项必须都是整数，再看前项和后项是否为互质数。]</p><p>3、化简比</p><p>① 师：你们能把36∶48化成最简整数比吗？</p><p>生试做，汇报时板演，说明你是怎么想的？为什么36和48同时除以12而不是别的数？得出整数化简比时，直接除以前项和后项的最大公约数，可以得到最简整数比。</p><p>② 把4.5∶2.7化成最简整数比。</p><p>生试做。板演时说明为什么这样做？得出把小数化成最简整数比时，要先把小数化成整数再按照整数化简的方法继续做。</p><p>③把 ∶ 化成最简整数比。</p><p>让学生先思考如何解答，适当可以进行讨论，然后在让学生动笔做。</p><p>汇报时，把各种解法都找出来，进行比较，得出分数化成最简整数比时，要先找出前项和后项分母的最小公倍数，再同时乘以最小公倍数得到最简整数比，并说明为什么。</p><p>师小结：我们把36∶48化成3∶4的过程叫做化简比。</p><p>4、练习</p><p>36∶15 1.25∶2 ∶</p><p>学生板演，师总结三种题目形式化简比的方法。</p><p>三、总结</p><p>通过这节课共同研究和学习，你掌握了什么？</p><p>四、作业</p>
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