苏教版六年级数学——比例的基本性质
<p>教学内容：第43页例4，完成试一试练一练和练习十的1~4题。</p><p>教学目标：</p><p>1、使学生认识比例的项以及内项和外项。</p><p>2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。</p><p>3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。</p><p>教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。</p><p>教学过程：</p><p>一、创设情境，教学比例的基本知识。</p><p>1、复习：</p><p>师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：</p><p>1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5</p><p>学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：</p><p>1/3∶1/4＝12∶9 7∶45∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5</p><p>2、认识比例各部分的名称</p><p>（1）介绍项：组成比例的四个数，叫做比例的项。</p><p>（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。</p><p>师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。</p><p>3 ：5 = 18 ：30</p><p>内项</p><p>外项</p><p>（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？</p><p>出示：3/5=18/30</p><p>（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？</p><p>师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。</p><p>二、教学例4</p><p>1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？</p><p>（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。</p><p>（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？</p><p>2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。</p><p>（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）</p><p>3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？</p><p>⑴课件显示复习题（4组）：</p><p>1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5</p><p>学生验证。</p><p>⑵学生任意写一个比例并验证。</p><p>教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。</p><p>师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。</p><p>引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。</p><p>师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。</p><p>板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。</p><p>⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。</p><p>（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。</p><p>读书P44页，勾画</p><p>5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）</p><p>6、比例的基本性质的应用</p><p>（1）比例的基本性质有什么应用？</p><p>（2）做试一试：出示3．6 ：1．8和0．5 ：0．25。</p><p>A、先假设这两个比能组成比例</p><p>：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？</p><p>b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。</p><p>C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。</p><p>三、综合练习：</p><p>1、完成练一练</p><p>（1）学生尝试练习。</p><p>（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。</p><p>2、在（ ）里填上合适的数。</p><p>1．5：3=（ ）：4</p><p>12：（ ）=（ ）：5</p><p>先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。</p><p>3、补充一组灵活训练题：</p><p>A、如果让你根据29＝36写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？</p><p>B、你能用3、4、5、8这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。</p><p>C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？</p><p>四、全课小结：</p><p>同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。</p><p>能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？</p><p>五、课堂作业。</p><p>1、做练习十第1、3题</p><p>2、独立完成2、4题</p><p>板书设计：</p><p>比例的基本性质</p><p>3 ：5 = 18 ：30</p><p>内项</p><p>外项</p><p>6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4</p><p>34=62</p><p>a:b=c:d ad=bc</p><p>在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。</p>
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