人教版数学六年级下册教案 成正比例的量
<p>教学目标</p><p>1．使学生理解正比例的意义．</p><p>2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．</p><p>3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．</p><p>使学生理解正比例的意义．</p><p>教学难点</p><p>引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．</p><p>教学过程</p><p>一、复习</p><p>出示下面的题目，让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？板书： ＝速度</p><p>2．已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价</p><p>3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率</p><p>4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量</p><p>二、导入新课</p><p>教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：正比例的意义．）</p><p>三、新课</p><p>1．教学例1．</p><p>用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；</p><p>时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720</p><p>提问：</p><p>表中有哪几种量？</p><p>当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？</p><p>这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了．）</p><p>教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）．</p><p>时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？</p><p>让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90，</p><p>让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定．</p><p>比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：＝速度（一定）</p><p>教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕</p><p>2．教学例2．</p><p>出示例2：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表．</p><p>数量（米） 1 2 3 4 5 6 7</p><p>总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4</p><p>让学生观察上表，并回答下面的问题：</p><p>（1）表中有哪两种量？</p><p>（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？</p><p>（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？</p><p>然后进一步问：</p><p>这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？板书：＝单价（一定）</p><p>教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的．</p><p>3．抽象概括正比例的意义．</p><p>教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：</p><p>（1）都有几种量？</p><p>（2）这两种量有没有关系？</p><p>（3）这两种量的比值都是怎样的？</p><p>教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．</p><p>最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书</p><p>4．教学例3．</p><p>出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？</p><p>教师引导：</p><p>面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？</p><p>面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？板书：＝每袋面粉的重量（一定）</p><p>已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．</p><p>5．巩固练习．</p><p>让学生试做第13页做一做中的题目．其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以</p><p>四、课堂练习</p>
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