六年级数学教案——《工程问题》
<p>教学目标</p><p>1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．</p><p>2．能正确熟练地解答这类应用题．</p><p>3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．</p><p>教学重点</p><p>理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．</p><p>教学难点</p><p>理解工程问题的数量关系．</p><p>教学过程</p><p>一、复习旧知．</p><p>（一）解答下面应用题</p><p>1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？</p><p>列式：2023＝20（米）</p><p>2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？</p><p>列式：</p><p>教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？</p><p>学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．</p><p>3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？</p><p>列式：20230＝5（天）</p><p>4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？</p><p>列式：（天）</p><p>师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．</p><p>二、探索新知．</p><p>（一）教学例9．</p><p>例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？</p><p>1．教师提问：</p><p>（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？</p><p>30（2023＋2023）＝6（天）</p><p>（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？</p><p>60（2023＋2023）＝6（天）</p><p>90（2023＋2023）＝6（天）</p><p>24（2023＋2023）＝6（天）</p><p>（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）</p><p>（4）为什么结果都相同呢？</p><p>工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）</p><p>（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？</p><p>把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）</p><p>列式：</p><p>2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）</p><p>3．归纳总结．</p><p>4．小组讨论：工程问题有什么特点？</p><p>工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间</p><p>5．练习．</p><p>（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？</p><p>（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？</p><p>三、巩固练习．</p><p>（一）选择正确的算式．</p><p>一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．</p><p>四、归纳总结．</p><p>今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．</p><p>五、板书设计</p><p>工程问题</p><p>例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？</p><p>30（2023＋2023）＝6（天）</p><p>一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？</p><p>（天）</p><p>特点：工作总量：1</p><p>工作效率：</p><p>工作总量工作效率＝工作时间</p><p>工作总量工作效率和＝合作时间</p><p>教案点评：</p><p>该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点。新课中，通过新旧知识的对比，突出了工程问题独特的分析思路和解题方法。</p><p>探究活动</p><p>迎接狂欢节</p><p>活动目的</p><p>1．掌握分数应用题的分析和解答方法．</p><p>2．进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识．</p><p>活动题目</p><p>鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的动物狂欢节，两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们．当天快黑的时候，鸡爸爸已做了自己任务的，鸡妈妈已做了自己任务的，这时，他们数了数，还剩下64面小彩旗没有完成，他们准备等吃过饭后，休息片刻来继续完成．夜深的时候，鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务．</p><p>小朋友，你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗？</p><p>活动过程</p><p>1．教师出示活动题目．</p><p>2．学生分小组讨论．</p><p>3．小组汇报解答过程，方法多并且简单的小组为优胜组．</p>
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