小学六年级数学教案——《商不变性质》教学设计
<p>教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、</p><p>掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。</p><p>2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透变与不变</p><p>、对立与统一等辨证唯物主义观点的启蒙教育。</p><p>3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。</p><p>教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。</p><p>教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证</p><p>的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。</p><p>导学过程基本设计：</p><p>一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下起立</p><p>，起立坐下）；3看手势做动作（手正面起立，手背面坐下）；4看符号做动作（1手</p><p>正面，2手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？渗透变与不变、对</p><p>立与统一等辨证思想。</p><p>二、本节课我们要学会这样的探究学习法ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的</p><p>学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。</p><p>三、揭题提问</p><p>1、84=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）</p><p>⑴、从这么多的算式中你能发现什么？</p><p>⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。</p><p>2、揭示课题商不变性质。</p><p>⑴、你已经知道了有关商不变性质的哪些知识？(学生说）</p><p>⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？</p><p>⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。</p><p>3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如：</p><p>⑴、什么是商不变性质？</p><p>⑵、在什么条件下商不变？</p><p>⑶、被除数和除数怎样变、商不变？</p><p>⑷、学习商不变的性质有什么用？</p><p>四、组织学生开展探究活动</p><p>1、鼓励学生大胆猜想。</p><p>⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?</p><p>⑵、先让学生独立猜想。</p><p>⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）</p><p>如： 同时加上</p><p>同时减去</p><p>同时乘以</p><p>同时除以</p><p>⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以168=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？</p><p>2、验证猜想。</p><p>⑴、学生小组间共同合作学习。</p><p>⑵、哪一小组先来交流被除数和除数同时乘以相同的数这种情况？</p><p>⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用表示写不完。）</p><p>⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商</p><p>不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（ 同时乘以</p><p>一个相同的数，）师板书商不变。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不</p><p>必一问一答，重点抓住以上几项。）</p><p>⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）</p><p>⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）或者你</p><p>是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？</p><p>⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什</p><p>么？</p><p>⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即在什么条件下商不变？）学生互说，全班交流，</p><p>教师进行激励评价。</p><p>⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了</p><p>0要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现0除外，除以0，不行，那么乘以0行吗？）</p><p>⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）讲得太棒了，这就是今天我们自己共同</p><p>探究出来的商不变性质。</p><p>五、明理内化</p><p>1、商不变性质还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。</p><p>）轻声朗读，再次体会并理解。</p><p>2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）</p><p>3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？</p><p>基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？</p><p>①、2023=(2023)(3□)</p><p>20232023=2023□=202300□</p><p>②、20230=(300□)(60□)</p><p>248=(244)(8-□)</p><p>244=(24+□)(4+□)</p><p>2023=（100- □）（55）</p><p>六、组织第二次探究活动。</p><p>1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。</p><p>⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）</p><p>你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？</p><p>⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）</p><p>⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？</p><p>2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）</p><p>3、综合应用。</p><p>⑴、根据202320230=120很快说出下面各题的商：</p><p>202312= 20232023202300= 2023202300=</p><p>你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）</p><p>⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。</p><p>202325 20232023</p><p>交流与反馈：关键的思考（20234）（254)或（20235）(255)；(202308)1</p><p>258)。</p><p>②、在□里填上合适的数。20235=2023（35□+□）</p><p>七、激励评价，拓展学习思路。</p><p>1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努</p><p>力四个等级。</p><p>2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？</p><p>3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：这些问题我们在课后去研究，好吗，（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）</p>
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