小学六年级数学教案——方程的意义和解简易方程
<p>教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。</p><p>教学要求：</p><p>1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。</p><p>2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。</p><p>教 具：</p><p>教学天平、小黑板。</p><p>学 具：</p><p>自制的简易天平、定量方块。</p><p>教学步骤：</p><p>一、复习</p><p>1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。</p><p>（1）一个加数＝（ ）○（ ）</p><p>（2）被减数＝（ ）○（ ）</p><p>（3）减数＝（ ）○（ ）</p><p>（4）一个因数=（ ）○（ ）</p><p>（5）被除数＝（ ）○（ ）</p><p>（6）除数=（ ）○（ ）</p><p>2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。</p><p>（1）20十X=100 （2）3X＝69</p><p>（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5</p><p>二、新授</p><p>1．理解和掌握方程的意义。</p><p>（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：</p><p>在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？</p><p>（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）</p><p>（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？</p><p>板书：20十30＝50</p><p>指出：表示左右两边相等的式子叫等式。</p><p>（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。</p><p>（3）教学例2（课本105页）。</p><p>①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？</p><p>板书：20＋？=100</p><p>②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100</p><p>③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。</p><p>④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）</p><p>（4）教学例3（课本106页）。</p><p>出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：</p><p>①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）</p><p>②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？</p><p>（板书）3X=234</p><p>③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）</p><p>（5）方程的意义：</p><p>综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：</p><p>20＋30＝50一般的等式</p><p>20＋X=200 含有未知数的等式</p><p>3X=234 称之为方程</p><p>（板书）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知数的等式叫做方程。</p><p>①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）</p><p>②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）</p><p>（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做。</p><p>2．学习解简易方程。</p><p>（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？</p><p>（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。</p><p>例如：X＝80是方程20＋X=100的解；</p><p>X＝78是方程3X＝234的解。</p><p>（板书）求方程的解的过程叫做解方程。</p><p>②方程的解和解方程有什么联系和区别？</p><p>方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。</p><p>（2）教学例1：</p><p>解方程X一8＝16</p><p>①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。</p><p>②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）</p><p>（板书）解方程X一8＝16</p><p>解：：根据被减数等于减数加差；</p><p>X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）</p><p>X=24</p><p>检验：把X=24代人原方程</p><p>左边=24一8＝16，右边=16</p><p>左边=右边</p><p>所以X=24是原方程的解。</p><p>总结有关的格式要求：</p><p>①做题时要先写上解字。</p><p>②各行的等号要对齐，并且不能连等。</p><p>③方框里的运算根据可以不写。</p><p>④验算以检验的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。</p><p>指导学生看教材第105一107页。</p><p>三、巩固</p><p>1．教材107页做一做。</p><p>2，教材第108页练习二十六第1、2题。</p><p>四、练习</p><p>教材第108页，练习二十六第3～5题。</p><p>作业辅导</p>
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