小学六年级数学教案——正比例和反比例
<p>教学内容：教科书第103页和第103页下面的做做的题目，练习二十二的第10、11题。</p><p>教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。</p><p>教学过程：</p><p>一、正比例和反比例的意义</p><p>教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)</p><p>教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：</p><p>＝k(一定) 或xy＝k(一定)</p><p>教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：</p><p>(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。</p><p>(因为 ＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)</p><p>(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底高＝平行四边形面积(定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。)</p><p>(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为</p><p>＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)</p><p>(4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)</p><p>(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而536＝l80(吨)，445＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)</p><p>二、正比例和反比例的比较</p><p>教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：</p><p>(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?</p><p>(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?</p><p>(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?</p><p>学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：</p><p>三、做教科书第103页做一做的题目。</p><p>第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。</p><p>第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。</p><p>第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不问想法的学生，说自己的想法和理由。</p><p>第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。订正时，要求学生说明理由。</p><p>四、作业</p><p>练习二十二的第l0、11题。</p>
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