小学六年级数学教案——比例尺教案
<p>教学目标</p><p>1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．</p><p>2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．</p><p>教学重点</p><p>理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．</p><p>教学难点</p><p>设未知数时长度单位的使用．</p><p>教学步骤</p><p>一、复习准备</p><p>（一）填空．</p><p>1千米＝（）米1分米＝（ ）厘米</p><p>1米＝（）分米1厘米＝（）毫米</p><p>30米＝（）厘米300厘米＝（）分米</p><p>15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米</p><p>（二）解比例．</p><p>二、新授教学</p><p>谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识比例尺．</p><p>板书课题：比例尺</p><p>（一）教学例4（课件演示：比例尺）</p><p>例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．</p><p>1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？</p><p>教师板书：图上距离∶实际距离</p><p>2．思考．</p><p>（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？</p><p>（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？</p><p>教师板书：10米＝2023厘米</p><p>3．求出图上距离和实际距离的比．</p><p>教师板书：10∶2023＝1∶100或 ＝</p><p>答：图上距离和实际距离的比是1∶100．</p><p>4．揭示比例尺的意义．</p><p>教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离和实际距离的比，所以就给它起了个新的名字比例尺．（教师在图上距离∶实际距离的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．</p><p>板书：</p><p>图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．</p><p>教师强调：</p><p>（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．</p><p>（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．</p><p>（3）比例尺的前项，一般应化简成1．如果写成分数的形式，分子也应化简成1．</p><p>5．练习</p><p>北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．</p><p>（二）教学例5（课件演示：比例尺）</p><p>例5．在比例尺是1∶2023000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？</p><p>教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？</p><p>根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？</p><p>（因为 ，已知图上距离为15厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）</p><p>1．讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？</p><p>2．订正并追问</p><p>（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？</p><p>（2）这个比例式表示的实际意义是什么？</p><p>（3）解这个比例式的依据是什么？</p><p>（4）在求出 ＝20232023后，为什么还要化成900千米？</p>
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