小学六年级数学教案——圆锥的体积
<p>教学目标</p><p>1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．</p><p>2、会运用公式计算圆锥的体积．</p><p>教学重点</p><p>圆锥体体积计算公式的推导过程．</p><p>教学难点</p><p>正确理解圆锥体积计算公式．</p><p>教学步骤</p><p>一、铺垫孕伏</p><p>1、提问：</p><p>（1）圆柱的体积公式是什么？</p><p>（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．</p><p>2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）</p><p>二、探究新知</p><p>（一）指导探究圆锥体积的计算公式．</p><p>1、教师谈话：</p><p>下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？</p><p>2、学生分组实验</p><p>3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）1 2 3 4 5</p><p>①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．</p><p>②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．</p><p>③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．</p><p>4、引导学生发现：</p><p>圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．</p><p>板书：</p><p>5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：</p><p>6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？</p><p>7、反馈练习</p><p>圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）</p><p>圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）</p><p>（二）教学例1</p><p>1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？</p><p>学生独立计算，集体订正．</p><p>板书：</p><p>答：这个零件的体积是76立方厘米．</p><p>2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？</p><p>3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）</p><p>（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．</p><p>（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．</p><p>（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．</p><p>4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？</p><p>（三）教学例2</p><p>1、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）</p><p>思考：这道题已知什么？求什么？</p><p>要求小麦的重量，必须先求什么？</p><p>要求小麦的体积应怎么办？</p><p>这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？</p><p>2、学生独立解答，集体订正．</p>
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