小学六年级数学教案——圆柱的体积
<p>教学目标</p><p>1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．</p><p>2．会运用公式计算圆柱的体积．</p><p>教学重点</p><p>圆柱体体积的计算．</p><p>教学难点</p><p>理解圆柱体体积公式的推导过程．</p><p>教学过程</p><p>一、复习准备</p><p>（一）教师提问</p><p>1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？</p><p>2．圆的面积公式是什么？</p><p>3．圆的面积公式是怎样推导的？</p><p>（二）谈话导入</p><p>同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）</p><p>二、新授教学</p><p>（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1）</p><p>1．教师演示</p><p>把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．</p><p>2．学生利用学具操作．</p><p>3．启发学生思考、讨论：</p><p>（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）</p><p>（2）通过刚才的实验你发现了什么？</p><p>①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．</p><p>②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．</p><p>③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．</p><p>4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．</p><p>（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？</p><p>（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？</p><p>（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？</p><p>5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？</p><p>（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．</p><p>（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．</p><p>6．推导圆柱的体积公式</p><p>（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？</p><p>（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．</p><p>因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高）</p><p>（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）</p><p>（二）教学例4．</p><p>1．出示例4</p><p>例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？</p><p>2.1米＝210厘米</p><p>20230＝20230（立方厘米）</p><p>答：它的体积是20230立方厘米．</p><p>2．反馈练习</p><p>（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？</p><p>（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？</p><p>（三）教学例5．</p><p>1．出示例5</p><p>例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？</p><p>水桶的底面积：</p><p>＝3.14</p><p>＝3.20230</p><p>＝314（平方厘米）</p><p>水桶的容积：</p><p>20235</p><p>＝2023（立方厘米）</p><p>＝7.8（立方分米）</p><p>答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．</p><p>三、课堂小结</p><p>通过本节课的学习，你有什么收获？</p><p>1．圆柱体体积公式的推导方法．</p><p>2．公式的应用．</p>
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