小学六年级数学教案——工程问题
<p>教学要求：</p><p>1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。</p><p>2．培养学生分析解答应用题的能力，及迁移类推触类旁通的能力。</p><p>教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。</p><p>教学难点：工作总量用单位1表示及工作效率所表示的含意。</p><p>教学手段：多媒体</p><p>教学过程：</p><p>一．设计情境，复习铺垫：</p><p>1．谈话：同学们，你发现最近我们南雄城发生了哪些变化？</p><p>生答：略</p><p>师：如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。</p><p>①这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？</p><p>②如果这项工程每天完成 ，几天可以完成全部工程？</p><p>2、导入新课：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究工程问题。</p><p>二．尝试探究、探讨新知：</p><p>1．谈话：如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。请问：</p><p>①你选择哪个队施工？为什么？</p><p>②为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？</p><p>2．（投影）出示例题，进行研讨。</p><p>（1）要绿化30公顷土地，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，两队合作，几天可以完成？</p><p>要求：①学生独立完成。</p><p>②分析题意：明确：2023 、 2023与（2023+2023）各求出的是什么？怎样求合作时间？</p><p>（2）把30公顷改为10公顷、1公顷。这时分别怎样求合作时间？学生独立完成，并汇报。</p><p>板书： 30（2023+2023）=6天</p><p>10（2023+2023）=6天</p><p>1（110+115）=6天</p><p>问：通过这三个算式，你发现了什么？（工作总量在变化可用的时间都一样）</p><p>怎样求出合作时间呢？</p><p>板书：工作总量效率和=合作时间</p><p>为什么绿化面积加大了，可用的时间却都一样呢？</p><p>（3）（出示去掉具体绿化面积是多少的题目）</p><p>通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同？</p><p>①、学生独立解答，相互交流。</p><p>②、弄清：表示什么？表示什么？</p><p>又表示什么？要求合作时间，为什么要用1（ + ）？</p><p>讨论：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较，有什么相同的地方与不同的地方？</p><p>不同：一是具体的工作总量，另一题是没有具体的工作总量，而是用单位1表示。</p><p>相同：解题的思路是一致的，数量关系也相同，合作时间=工作总量工作效率和。</p><p>把全部工作量看作单位1是工程问题的特点，这个1可代表一项工程，一块地，一堆煤，一段路程等等。</p><p>再看一看：为什么绿化面积水逐渐加大，可用的时间却都一样呢？</p><p>明确：工作总量虽然变化了，但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量30公顷、45公顷、60公顷都可以看作单位1，这三个算式实际就是例题的后一种形式，所以工作时间不变。</p><p>三、综合应用、巩固提高：</p><p>（1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？</p><p>（2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需10天，丙队单独完成需18天。</p><p>大家提问，共同解答。</p><p>①甲乙合做几天完成全工程的一半？</p><p>②甲乙合做几天后，还剩全工程的 ？</p><p>③甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？</p><p>④甲、乙、丙合做3天后，还剩全部工程的几分之几？</p><p>4、看书质疑。</p><p>三、全课总结：</p><p>这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。</p><p>四、课外实践：</p><p>编题练习：</p><p>五、回归评价：</p><p>希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题，把我们南雄建设得更加美好</p>
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