小学六年级数学教案——圆锥的体积教学设计
<p>教学内容：小学数学人教版第12册42页43页</p><p>教学目标：</p><p>1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。</p><p>2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。</p><p>3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。</p><p>教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。</p><p>教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。</p><p>2、多媒体课件设计</p><p>教学过程设计</p><p>(一)复习准备：</p><p>1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)</p><p>2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？</p><p>3． 圆锥有什么特征？</p><p>学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。</p><p>（二）导入新课</p><p>今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）</p><p>（三）进行新课</p><p>1、 探讨圆锥的体积公式</p><p>教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：</p><p>学生回答，教师板书：</p><p>圆柱------（转化）------长方体</p><p>圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式</p><p>教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。</p><p>（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）</p><p>(学生得出：底面积相等，高也相等。)</p><p>底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。</p><p>(板书：等底 等高)</p><p>（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)</p><p>教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)</p><p>的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。</p><p>（3）学生分组做实验。</p><p>A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？</p><p>b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？</p><p>(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)</p><p>同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？</p><p>我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)</p><p>（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？</p><p>学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)</p><p>为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)</p><p>呢？(在等底等高的情况下。)</p><p>(老师在体积公式与等底等高四个字上连线。)</p><p>现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)</p><p>今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。</p><p>(三)巩固反馈</p><p>1．口答。填空：</p><p>v (立方米)</p><p>v （立方米）</p><p>60</p><p>52</p><p>126</p><p>4.5</p><p>2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。</p><p>例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？</p><p>A 学生完成后，进行小组交流。</p><p>B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）</p><p>C 教师板书:</p><p>2023=76（立方厘米）</p><p>答：它的体积是76立方米</p><p>3．练习题。</p><p>一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)</p><p>4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。</p><p>在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）</p><p>（1）提问：从题目中你知道什么？</p><p>（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.</p><p>5、比较：例1和例2有什么地方不同？</p><p>（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。</p><p>我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。</p><p>四、巩固练习：</p><p>1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？</p><p>2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。</p><p>(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )</p><p>⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米</p><p>(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米</p><p>（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米</p><p>2、 学生操作：</p><p>看看我们的教室是什么体？(长方体)</p><p>要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)</p><p>指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。</p><p>五：这节课你有什么收获？</p><p>六、作业：书本44页第3、4、5。</p><p>板书： 圆柱体的体积=底面积高</p><p>例1： 2023=76（立方厘米）</p><p>答：它的体积是76立方米</p><p>例2：（1）麦堆的体积：</p><p>3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米）</p><p>（2）小麦的重量：5.202335=2023.64（平方米）2023（平方米）</p><p>答：它的体积是76立方米</p>
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