小学数学六年级教案——“长方体和正方体的体积”教学设计
<p>[教学内容]</p><p>教材第27页，练习六48题的内容。</p><p>[教材简析]</p><p>长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到底面一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长宽高里，如果把长宽看成先算底面积，那么体积公式可以演变成底面积高。在正方体的体积=棱长棱长棱长里，如果把棱长棱长看作先算底面积，那么体积公式也演变成底面积高。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成底面积高，因而获得了统一。</p><p>[教学目标]</p><p>1．认识并掌握底面积的计算方法。</p><p>2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成底面积高，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。</p><p>3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。</p><p>[教学重、难点]</p><p>教学重点：掌握体积计算公式底面积高。</p><p>教学难点：自主探索、推导体积公式底面积高的过程。</p><p>[教学过程]</p><p>一、 复习旧知、巩固体积公式。</p><p>出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。</p><p>学生独立完成，请两名学生板演。</p><p>交流：（1）202310=2023（平方米）</p><p>（2）555=125（平方厘米）</p><p>提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）</p><p>[设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。]</p><p>二．探索体积公式底面积高。</p><p>1．认识底面。</p><p>（1）引出底面概念。</p><p>出示：（如图）</p><p>提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？</p><p>同桌探讨，交流引出：底面一般指长方体、正方体的下面。</p><p>（2）巩固对底面的认识</p><p>1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。</p><p>2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。</p><p>[设计意图：认识底面，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式底面积高奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。</p><p>通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。]</p><p>2．认识底面积。</p><p>提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？</p><p>交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。</p><p>提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？</p><p>学生独立写在自备本上。</p><p>交流得出：长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长。</p><p>[设计意图：通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。]</p><p>3．演变原来的体积公式。</p><p>（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？</p><p>学生同桌探讨，再全班交流得出。</p><p>（板书） 长方体体积=长宽高</p><p>长方体底面积=长宽 } 长方体体积=底面积高</p><p>正方体体积=棱长棱长棱长</p><p>正方体底面积=棱长棱长 } 正方体体积=底面积高</p><p>讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh</p><p>[设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积=长宽高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积高，在推出正方体体积=底面积高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。</p><p>体积公式都能演变成底面积高，获得了统一，其本身是一次认知简化。]</p><p>（2）计算长方体木料的面积。</p><p>学生独立完成，再交流。</p><p>两种不同的方法：</p><p>（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。</p><p>（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。</p><p>思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？</p><p>[设计意图：充分挖掘教材，本题本是练习六中的习题，在得出体积公式底面积高后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长横截面面积、横截面面积棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。 ]</p><p>三、联系实际，应用提高。</p><p>完成练习六第4、6、7、8题。</p><p>在学生充分思考的基础上再进行交流。</p><p>[设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。]</p><p>四、总结知识，升华提高。</p><p>提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？</p><p>[设计意图：体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。]</p>
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