小学数学六年级下册教案——比和比例
<p>教学内容</p><p>教科书第95~96页的内容和做一做的题目,练习十九的第1、3、5、6、8题.</p><p>教学目的</p><p>1.使学生掌握比和比例的意义,比例的基本性质,会解比例.</p><p>2.使学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.</p><p>教具准备</p><p>一幅比例尺是的教学大楼平面图.</p><p>教具准备</p><p>一、比和比例的意义和性质</p><p>1.比的意义和性质.</p><p>教师:在学习比的意义时,我们已经知道有时两个数量之间的关系,可以用两个数的比来表示.那么,比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称.(两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2,记作3∶2,其中3是前项,2是后项,∶是比号,并且后项不能等于零.)</p><p>教师:两个数的比能不能写成分数形式?(3∶2可以写成,仍读作3比2.)</p><p>教师:两个数的比能不能求出它们的值?(比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如:3∶2==1)</p><p>教师:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别?</p><p>教师根据学生的回答,整理成下表:</p><p>比</p><p>除法</p><p>分数</p><p>联系</p><p>3∶2=1.5</p><p>┆┆┆ ┆</p><p>前比后比</p><p>项号项值</p><p>32=1.5</p><p>┆┆┆ ┆</p><p>被除除商</p><p>除号数</p><p>数</p><p>分子3</p><p>分数线─=1.5</p><p>分母2┆</p><p>分</p><p>数</p><p>值</p><p>区别</p><p>表示两个数的关系</p><p>是一种运算</p><p>是一种数</p><p></p><p>教师:想一想比的基本性质是什么?(比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变.)</p><p>教师:比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比.)</p><p>2.比例的意义和性质.</p><p>教师:什么是比例?并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.例如:5∶6=20∶24,其中5与24叫外项,6与20叫内项.)</p><p>教师:什么是比例的基本性质?(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.例如:5∶6=20∶24,524=620.)</p><p>教师:比例的基本性质有什么用处?(利用比例的基本性质,可以解比例.)</p><p>例1解比例(1)12∶x=8∶2</p><p>让学生独立完成.集体订正时,让学生说明解比例的根据是什么.</p><p>3.做教科书第95页做一做的题目.</p><p>第1题,让学生独立完成.集体订正时,要说明能组成比例的理由.</p><p>第2题,先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商,还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值.)集体订正时,让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如:14∶10,7∶5,28∶20,35∶25等等.教师问:为什么有多种答案?(因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值,根据比的基本性质,比的前项和后项乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变,所以会有多种答案.)</p><p>第3题,让学生独立完成后集体订正.</p><p>二、求比值和化简比</p><p>例2求比值:</p><p>教师:在做题过程中,要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别?</p><p>学生做完后,教师边提问,边板书,整理成下表:</p><p>一般方法</p><p>结果</p><p>求比值</p><p>化简比</p><p>根据比值的意义,用前项除以后项. 是一个商,可以是整数、小数或分数. 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(O除外). 是一个比,它的前项和后项都是整数.</p><p></p><p>教师:如果比的前项和后项都是分数,要化简比时也可以用下面的方法解答.例如:</p><p>注意:化简比的结果要是一个比,而且是最简单的整数比.</p><p>教师让学生独立完成教科书第96页做一做的题目.做完后集体订正.</p><p>三、比例尺</p><p>教师出示一幅教学大楼的平面图,让学生观察后提问:</p><p>(1)这幅平面图的比例尺是多少?(比例尺是.)</p><p>(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明.(表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米,图上距离就是1厘米.)</p><p>(3)比例尺除了写成2023以外,还可以怎样表示?(可以写成1∶100,还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离:</p><p>教师让学生做教科书第97页上面做一做的题目.做完后集体订正.</p><p>四、作业</p><p>练习十九的第1、3、5、6、8题.</p>
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