小学数学六年级下册教案——正比例
<p>教学内容：正比例的意义。</p><p>教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。</p><p>教学重点：正比例的意义。</p><p>教学难点：正比例的判断。</p><p>教具准备：小黑板、投景影片</p><p>教学过程：</p><p>一、 复习</p><p>根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。</p><p>１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？</p><p>２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？</p><p>３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？</p><p>师据学生回答板书如下：</p><p>路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率</p><p>二、引新</p><p>我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）</p><p>三、新授</p><p>１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。</p><p>时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８</p><p>路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720</p><p>（１） 引导学生观察上表内数据。</p><p>（２） 边观察边思考下面问题：</p><p>（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？</p><p>（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）</p><p>（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？</p><p>（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：</p><p>90/1=90 360/4=90 540/6=90</p><p>（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）</p><p>（３）师：它们之间的关系可以用式子表示</p><p>路程／时间＝速度（一定）</p><p>（４） 小结。</p><p>时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。</p><p>２、 教学例２</p><p>（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。</p><p>数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７</p><p>总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4</p><p>（２）引导学生观察上表内的数据。</p><p>（３） 回答下面风个问题：</p><p>表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？</p><p>这两种量是怎样变化的？</p><p>它们的变化有什么规律？</p><p>相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？</p><p>（４） 小结。</p><p>花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。</p><p>３、 概括正比例的意义及关系式。</p><p>（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？</p><p>（２） 判断成正比例量的方法：是什么？</p><p>（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？</p><p>（４） 概括关系式：</p><p>Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）</p><p>４、 教学例３。</p><p>出示例３</p><p>师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）</p><p>５、 小结。</p><p>判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。</p><p>四、巩固练习</p><p>第13页做一做</p><p>五、 总结。</p><p>１、 什么叫成正比例的量？</p><p>２、 怎样判断两种量是成正比例的量？</p><p>六、 作业: 完成练习六第１－３题。</p>
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