小学数学教案：2 比例和反比例的意义第一课时
<p>教学内容：P39～41 成正比例的量</p><p>教学过程：</p><p>一、四顾旧知，复习铺垫</p><p>1、已知路程和时间，求速度</p><p>2、已知总价和数量，求单价</p><p>3、已知工作总量和工作时间，求工作效率</p><p>二、引导探索，学习新知</p><p>1、教学例1：</p><p>出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，</p><p>3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，</p><p>5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，</p><p>7小时行驶630千米，8小时行驶720千米</p><p>（1）出示下表，填表</p><p>一列火车行驶的时间和路程</p><p>时间</p><p>路程</p><p>填表，思考：在填表中你发现了什么？</p><p>时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）</p><p>根据计算，你发现了什么？</p><p>相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。</p><p>用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）</p><p>（2）教师小结：</p><p>同学们通过填表，交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）</p><p>2、教学例2：</p><p>（1）花布的米数和总价表</p><p>数量</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>总价</p><p>8.2</p><p>16.4</p><p>24.6</p><p>32.8</p><p>41.0</p><p>49.2</p><p>57.4</p><p>（2）观察图表，发现什么规律？</p><p>用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）</p><p>3、抽象概括正比例的意义。</p><p>（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？</p><p>（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。</p><p>（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。</p><p>（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？</p><p>x/y=k（一定）</p><p>（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？</p><p>4、看书P40例2。</p><p>（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？</p><p>（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？</p><p>（3）它们的数量关系式是什么？</p><p>（4）从图中你发现了什么？</p><p>（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？</p><p>三、课堂小结：</p><p>什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？</p><p>四、课堂练习：</p><p>1、P41做一做</p><p>2、P43～44练习七第1～5题。</p><p>教学要求：</p><p>1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。</p><p>2、培养学生概括能力和分析判断能力。</p><p>3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。</p><p>教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。</p><p>教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。</p>
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