小学数学教案：圆柱的表面积
<p>教学目标</p><p>1.认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；</p><p>2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。</p><p>教学重点和难点</p><p>1.教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。</p><p>2.教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。</p><p>教学过程设计</p><p>（一）复习准备</p><p>师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？</p><p>生：长方形。</p><p>师把长方形贴在黑板上。</p><p>师：面积如何求？</p><p>生：长方形面积=长宽。（师板书）</p><p>师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。</p><p>师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？</p><p>然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。</p><p>师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体（如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。）这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？</p><p>师：今天我们就来学习一种新的形体圆柱体。（板书课题圆柱）</p><p>（二）学习新课</p><p>1.圆柱体的认识。</p><p>师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。（指名上前摸。）</p><p>生：上、下两个面和周围一个面。</p><p>师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？</p><p>生：上、下两个面是圆形，面积相等。</p><p>师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。（板书：底面）</p><p>师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。（板书：侧面）</p><p>师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？</p><p>生：是一个长方形。</p><p>师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。（与黑板贴的长方形一样大。）</p><p>师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。</p><p>师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？</p><p>生：由高决定的。</p><p>师：什么是圆柱的高呢？（板书：高。写在长方形宽处。）看看书上是怎么讲的。（看书第50页，找同学回答。）老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。</p><p>师出示投影，让学生指出高。</p><p>师：圆柱的高有多少条？</p><p>生：无数条。</p><p>师：高都相等吗？</p><p>生：都相等。</p><p>师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。（先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。）</p><p>师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。</p><p>2.圆柱的侧面积。</p><p>（1）推导公式。</p><p>师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。</p><p>讨论题目是：</p><p>a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？</p><p>b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？</p><p>然后学生汇报讨论结果。</p><p>生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。</p><p>老师板书公式。</p><p>（2）利用公式计算。</p><p>例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）</p><p>老师在黑板上板演。</p><p>下面同学们进行练习。投影练习题：</p><p>①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。</p><p>②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。</p><p>③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。</p><p>师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？</p>
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