小学数学教案：1 例的意义和基本性质（第一课时）
<p>教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质</p><p>教学过程：</p><p>一、回顾旧知，复习铺垫</p><p>1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。</p><p>教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。</p><p>2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。</p><p>12:16 : 4.5:2.7 10:6</p><p>学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？</p><p>（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）</p><p>教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）</p><p>二、引导探究，学习新知</p><p>1、教学比例的意义。</p><p>（1）出示P32例1。</p><p>每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。</p><p>5: 2.4:1.6 60:40 15:10</p><p>每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）</p><p>5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40</p><p>象这样表示两个比相等的式子叫做比例。</p><p>比例也可以写成： = =</p><p>（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：</p><p>一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：</p><p>时间（时）</p><p>2</p><p>5</p><p>路程（千米）</p><p>80</p><p>200</p><p>指名学生读题。</p><p>教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位时，第二栏表示路程，单位千米。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）</p><p>你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？教师根据学生的回答，板书：</p><p>第一次所行驶的路程和时间的比是80:2</p><p>第二次所行驶的路程和时间的比是200:5</p><p>让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）</p><p>教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。</p><p>指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： 谁能说说什么叫做比例？引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？</p><p>根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）</p><p>（3）比较比和比例两个概念。</p><p>教师：上学期我们学习了比，现在又知道了比例的意义，那么比和比例有什么区别呢？</p><p>引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。</p><p>（4）巩固练习。</p><p>①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）</p><p>6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6</p><p>学生判断后，指名说出判断的根据。</p><p>②做P33做一做。</p><p>让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。</p><p>③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。</p><p>④P36练习六的第1～2题。</p><p>对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。</p><p>第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。</p><p>2、教学比例的基本性质</p><p>（1）教学比例各部分的名称。</p><p>教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。</p><p>指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。</p><p>（2）教学比例的基本性质。</p><p>教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：</p><p>两个外项的积是805＝400</p><p>两个内项的积是 2023＝400</p><p>你发现了什么？（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：805＝2023是不是所有的比例都是这样的呢？让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？</p><p>最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。</p><p>如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： =</p><p>这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？</p><p>因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？</p><p>学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。</p><p>3.巩固练习。</p><p>前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。</p><p>（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。</p><p>（2）P34做一做。</p><p>三、巩固深化，拓展思维</p><p>1、说说比和比例有什么区别？</p><p>2、填空</p><p>5:2=80:（ ） 2:7=（ ）：5 1.2:2.5=（ ）：4</p><p>3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。</p><p>（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :</p><p>4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。</p><p>2 、3 、4和6</p><p>四、全课小结，提高认识</p><p>通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？</p><p>五、课堂练习，辅助消化</p><p>P36～37第3～6题。</p><p>六、课外补充，拓展延伸</p><p>1、判断。</p><p>（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。</p><p>（2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。</p><p>（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。</p><p>2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？</p><p>3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。</p><p>教学目的：</p><p>1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。</p><p>2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。</p><p>3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。</p><p>教学重点；比例的意义和基本性质</p><p>教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。</p>
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