小学数学教案：2 比例和反比例的意义
<p>教学内容：正比例和反比例的比较</p><p>教学过程：</p><p>一、复习：</p><p>判断：下面每组中的两个量成什么关系？</p><p>1、单价一定，数量和总价。</p><p>2、路程一定，速度和时间。</p><p>3、正方形的边长和它的面积。</p><p>4、时间一定，工效和工作总量。</p><p>二、新知：</p><p>1、出示课题：</p><p>2、教学补充例题</p><p>出示表1</p><p>路程（千米）</p><p>5</p><p>10</p><p>25</p><p>50</p><p>100</p><p>时间（时）</p><p>1</p><p>2</p><p>5</p><p>10</p><p>20</p><p>表2</p><p>速度（千米/时）</p><p>100</p><p>50</p><p>20</p><p>10</p><p>5</p><p>时间（时）</p><p>1</p><p>2</p><p>5</p><p>10</p><p>20</p><p>分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。</p><p>总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。</p><p>速度时间=路程 =速度 =时间</p><p>判断：</p><p>（1）速度一定，路程和时间成什么比例？</p><p>（2）路程一定，速度和时间成什么比例？</p><p>（3）时间一定，路程和速度成什么比例？</p><p>3、比较正比例、反比例的关系</p><p>正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。</p><p>不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。</p><p>三、巩固练习</p><p>1、做一做</p><p>判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？</p><p>单价一定，数量和总价</p><p>总价一定，数量和单价</p><p>数量一定，总价和单价</p><p>2.判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？</p><p>（1）除数一定， 和 成 比例。</p><p>被除数定， 和 成 比例。</p><p>（2）前项一定， 和 成 比例。</p><p>（3）后项一定， 和 成 比例。</p><p>（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。</p><p>教学目标：</p><p>1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。</p><p>2、使学生能正确判断正、反比例。</p><p>3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。</p><p>教学难点：正反比例的联系和区别 。</p><p>教学重点：能判断正、反比例。</p>
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