小学数学教案：四则运算的定律和性质复习
<p>教学目标</p><p>1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。</p><p>2.掌握积、商的变化规律。</p><p>3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。</p><p>教学重点</p><p>运用定律、性质和规律进行简算。</p><p>教学难点</p><p>如何灵活运用。</p><p>教具与学具准备</p><p>投影仪、投影片、判断牌、选择牌。</p><p>教学过程设计</p><p>（一）揭示课题</p><p>提问：请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？（指名回答）</p><p>（板书）</p><p>加法交换律 减法的性质</p><p>结合律</p><p>乘法交换律 除法的性质</p><p>结合律</p><p>分配律</p><p>很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。（板书：四则运算的定律和性质复习）</p><p>（二）复习五大定律</p><p>1.提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？（学生边回答教师边板书字母公式。）</p><p>2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举，有错举，并指出错误所在，改正过来。</p><p>投影出示：</p><p>（1）（43＋25）4=202354</p><p>（2）（700＋1）68=20238＋68</p><p>（3）153（220＋57）=202320＋57</p><p>（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）</p><p>（5）638＋378＝（63＋37）（8＋8）</p><p>3.小结：我们运用这些定律时要注意正确。</p><p>（三）复习两大性质</p><p>1.提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。）</p><p>减法运算性质：a－（b＋c）=a－b－c</p><p>除法运算性质：（a＋b）c=ac＋bc（c0）</p><p>强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。</p><p>2.做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。</p><p>（1）157－（27＋68）=157－27○_________</p><p>（2）2023－537－463=2023－（537○463）</p><p>（3）（945＋63）9=945________○63</p><p>（4）202302=156（100○_______）</p><p>指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。</p><p>（四）积、商的变化规律</p><p>1.提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？</p><p>（1）投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。</p><p>想一想：这是什么道理？（是乘法交换律和结合律的具体体现。）</p><p>投影说明：</p><p>（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10</p><p>（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab）100</p><p>（a10）（b10）=a10b10</p><p>＝ab2023＝（ab）1＝ab</p><p>（2）投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。</p><p>问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。）</p><p>说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。）</p><p>2.练习。</p><p>口答：</p><p>（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。</p><p>（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。</p><p>（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。</p><p>①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）</p><p>②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）</p><p>③7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）</p><p>④4.20.7＋2.80.7=（______○______）○______</p><p>（五）课堂总结</p><p>我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。</p><p>（六）课堂练习</p><p>1.选择题：（投影出示，学生举选择牌。）</p><p>（1）被减数不变，减数增加5，得到的差 [ ]。</p><p>①增加5</p><p>②减少5</p><p>③不变</p><p>（2）对于2023，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（ ）知识。</p><p>2023=25（40＋8）=2023＋258=2023＋200=2023</p><p>应用了（ ）知识。</p><p>2023=25（68）=6（258）=2023=2023</p><p>应用了（ ）知识。</p><p>2023=25（50－2）=2023－252=2023－50=2023</p><p>应用了（ ）知识。</p><p>2023=（254）（484）=20232=2023</p><p>应用了（ ）知识。</p><p>①积的变化规律 ②乘法交换律和结合律</p><p>③乘法结合律 ④乘法分配律</p><p>⑤乘法交换律</p><p>追问：哪种最简便？</p><p>2.简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。</p><p>① 1.252.2023</p><p>=1.252.5（88）5</p><p>=（1.258）（2.585）</p><p>=20230=2023</p><p>② 5.80.7＋0.420.07＋407</p><p>＝587＋427＋407</p><p>=（58＋42＋40）7=2023=20</p><p>集体在投影上订正。</p><p>（七）课堂总结</p><p>今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。</p><p>课堂教学设计说明</p><p>四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。</p>
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