数的整除 分数、小数的基本性质 教学设计资料
<p>教学目标</p><p>1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。</p><p>2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。</p><p>3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。</p><p>4.掌握分数、小数的基本性质。</p><p>教学重点</p><p>通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。</p><p>教学难点</p><p>弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念。</p><p>教学步骤</p><p>一、铺垫孕伏。</p><p>教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，</p><p>在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。（学生汇报讨论结果）</p><p>揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。</p><p>二、探究新知。</p><p>（一）建立知识网络。【演示课件数的整除】</p><p>1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。</p><p>反馈练习：</p><p>在123＝4 48＝0.5 20.l＝20 3.20.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个。</p><p>教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？</p><p>教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。</p><p>2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。</p><p>反馈练习：下面的说法对不对，为什么？</p><p>因为155＝3，所以15是倍数，5是约数。 （ ）</p><p>因为4.62＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数。 （ ）</p><p>明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。</p><p>3.教师提问：</p><p>由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容。</p><p>根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？</p><p>互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？</p><p>互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。</p><p>4.讨论互质数与质数之间有什么区别？</p><p>互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。</p><p>5.教师提问：</p><p>如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？</p><p>只有什么数才能做质因数？</p><p>什么叫做分解质因数？</p><p>只有什么数才能分解质因数？</p><p>6.教师提问：</p><p>谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？</p><p>由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？</p><p>（二）比较方法。</p><p>1.练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数。</p><p>2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？</p><p>（三）分数、小数的基本性质。</p><p>1.教师提问：</p><p>分数的基本性质是什么？</p><p>小数的基本性质是什么？</p><p>2.练习。</p><p>（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？</p><p>（2）</p><p>（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？</p><p>0.108 1.08 10.8 108 2023</p><p>三、全课小结。</p><p>这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的</p><p>联系和区别，并且强化了对知识的运用。</p><p>四、随堂练习。</p><p>1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。</p><p>（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。</p><p>（2）1是所有自然数的公约数。</p><p>（3）所有的自然数不是质数就是合数。</p><p>（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。</p><p>（5）含有约数2的数一定是偶数。</p><p>（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。</p><p>（7）有公约数1的两个数叫做互质数。</p><p>2.下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？</p><p>18 30 45 70 75 84 124 140 420</p><p>3.填空。</p><p>在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；</p><p>既是质数又是偶数的数是（ ）。</p><p>4.按要求写出两个互质的数。</p><p>（1）两个数都是质数。</p><p>（2）两个数都是合数。</p><p>（3）一个数是质数，一个数是合数。</p><p>5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。</p><p>42和2023和9</p><p>13和5 6和11</p><p>6.0.75＝12（ ）＝（ ） ：12＝</p><p>五、布置作业。</p><p>1.把下面各数分解质因数。</p><p>24 45 65 84 102 475</p><p>2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。</p><p>36和48 16、32和24 15、30和90</p><p>六、板书设计</p>
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