数的整除复习(一)教学设计资料
<p>教学目标</p><p>1.明确自然数和整数的意义；</p><p>2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；</p><p>3.掌握能被2，3，5整除的数的特征。</p><p>教学重点和难点</p><p>使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。</p><p>教学过程设计</p><p>（一）复习整除概念</p><p>出示以下算式：</p><p>42 0.80.4 13</p><p>30573184</p><p>上面这些题都用什么方法计算？（除法）</p><p>（板书，用集合圈把算式圈起来。）</p><p>直接口答结果：</p><p>13和73能不能得出有限小数？为什么？（除不尽）</p><p>（把13 73两个算式移到除不尽的圈里）另外几个算式都能除尽吗？（能除尽）</p><p>（板书：除尽）</p><p>在能除尽的算式里，哪些是整除式？（42 305）</p><p>（板书：整除。并把42，305两个算式放在整除圈里。）</p><p>谁来说说什么叫整除？</p><p>（指名叙述整除的概念。）</p><p>整除和除尽有什么关系？（凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。）</p><p>（板书：数的整除复习（一））</p><p>（二）复习整数和自然数的概念</p><p>在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？</p><p>板书：</p><p>上面的整除算式中，谁能被谁整除？（30能被5整除，4能被2整除。）</p><p>30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。</p><p>谁来把约数、倍数的概念概括一下？（板书：约数、倍数）</p><p>判断老师这样说对吗？为什么？</p><p>数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。</p><p>（指名说，并说明为什么不对。）</p><p>请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？</p><p>一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？</p><p>口答：（幻灯出示）</p><p>（1）16的约数有哪些？（ ）</p><p>（2）1～30各数中，2的倍数有（ ），能被3整除的数有（ ），有约数5的数为（ ）。</p><p>你们说说，能被2整除的数有什么特征？</p><p>是不是所有能被2整除的数都叫偶数？（板书：偶数）</p><p>相反，不能被2整除的数叫奇数？（板书：奇数）</p><p>能被3整除的数的特征呢？</p><p>能被5整除的数的特征呢？</p><p>现在老师想看看你们是不是真正掌握了。</p><p>（幻灯出示）</p><p>（1）请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。（学生在反馈小黑板上写出754。）</p><p>754最少减去几就能被3整除？为什么？</p><p>（2）能同时被3，5整除的最小偶数是（ ），最大三位数是（ ）。</p><p>（3）在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。</p><p>24□ 9□0</p><p>（学生在反馈小黑板上写出数。）</p><p>我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。</p><p>（幻灯出示）</p><p>37的约数有（ ）；</p><p>29的约数有（ ）；</p><p>17的约数有（ ）；</p><p>2的约数有（ ）；</p><p>1的约数有（ ）；</p><p>4的约数有（ ）；</p><p>18的约数有（ ）；</p><p>33的约数有（ ）；</p><p>6的约数有（ ）。</p><p>根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？</p><p>（板书）</p><p>只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？</p><p>什么叫合数？1是质数还是合数？</p><p>找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。</p><p>谁既不是质数，也不是合数？举起来。</p><p>（三）练习</p><p>1.判断题。（对的画，错的画）</p><p>（1）一个合数至少有三个约数。（ ）</p><p>（2）一个质数与2的和一定是奇数。 （ ）</p><p>（3）两个质数相乘的积一定是合数。（ ）</p><p>2.选择题。</p><p>（1）下面三个数中既是奇数又是质数的数是 [ ]。</p><p>A.43</p><p>B.9</p><p>C.51</p><p>（2）下面三个数中是偶数而不是质数的数是 [ ]。</p><p>A.14</p><p>B.47</p><p>C.2</p><p>（3）最小的质数与最小的合数的积是[ ]。</p><p>A.6</p><p>B.8</p><p>C.4</p><p>看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？</p><p>（学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。）</p><p>二，三，五，七，一十一；</p><p>一三，一九，一十七；</p><p>二三，二九，三十七；</p><p>三一，四一，四十七；</p><p>四三，五三，五十九；</p><p>六一，七一，六十七；</p><p>七三，八三，八十九；</p><p>再加七九，九十七；</p><p>25个质数不能少；</p><p>百以内质数心中记。</p><p>（四）总结</p><p>这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？</p><p>同学们总结得很好，请打开书。</p><p>1.做书上的练习。</p><p>2.补充题。</p><p>判断：（对的画，错的画。）</p><p>（1）奇数都是质数。（ ）</p><p>（2）偶数都是合数。（ ）</p><p>（3）一个数的约数总比这个数的倍数小。（ ）</p><p>（4）2023的积一定能同时被2，3，5整除。 （ ）</p><p>（5）两个不同的奇数的和是合数。（ ）</p><p>（6）10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。 （ ）</p><p>（7）一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。（ ）</p><p>课堂教学设计说明</p><p>本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。</p><p>第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。</p><p>第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。</p><p>第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。</p><p>板书设计</p>
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