五年级数学教案：相遇问题（一）
<p>教学目标</p><p>1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．</p><p>2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．</p><p>3．渗透运动和时间变化的辩证关系．</p><p>教学重点</p><p>掌握求路程的相遇问题的解题方法．</p><p>教学难点</p><p>理解相遇问题中时间和路程的特点．</p><p>教学过程</p><p>一、以旧引新</p><p>（一）口答列式，并说明理由．</p><p>1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？</p><p>2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？</p><p>3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？</p><p>教师板书：速度时间＝路程</p><p>（二）创设情境</p><p>1．录音（或录相）有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业 ．发现没在意将同桌李诚的作业 本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业 本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？</p><p>2．小组集体讨论</p><p>（1）张华送到李诚家；</p><p>（2）李诚来张华家取走；</p><p>（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．</p><p>3．认识相遇问题</p><p>（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？</p><p>（同时，从两地，相对而行）</p><p>（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）</p><p>教师指出：当两个人的距离为零时，称为相遇</p><p>具有两物、同时从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做相遇问题</p><p>板书课题：相遇问题</p><p>（三）出示准备题：</p><p>张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．</p><p>根据已知条件填写下表</p><p>走的时间</p><p>张华走的路程</p><p>李诚走的路程70米</p><p>两人所走路程的和</p><p>现在两人的距离</p><p>1分</p><p>60米</p><p>70米</p><p>2分</p><p>3分</p><p>思考：</p><p>1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）</p><p>2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）</p><p>二、教学新课</p><p>（一）教学例3</p><p>小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？</p><p>1．教师指名读题，并在例题中同时、相遇的下边用红笔做上标记．</p><p>请同学解释这两个词的含义．</p><p>2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）</p><p>3．由学生尝试解答例3</p><p>4．结合线段图订正答案．</p><p>方法一：654＋704 方法二：（65＋70）4</p><p>＝260＋280 ＝2023</p><p>＝540（米） ＝540（米）</p><p>速度和相遇时间＝路程</p><p>5．比较</p><p>（1）两种算法哪一种比较简便？</p><p>（2）两种算法之间有什么联系？</p><p>三、巩固练习</p><p>（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？</p><p>（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？</p><p>讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？</p><p>板书：出发地点：两地</p><p>出发时间：同时</p><p>运动方向：相向（相对、对面）</p><p>运动结果：相遇</p><p>（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？</p><p>（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？</p><p>1．由学生用手势表述题意．</p><p>2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？</p><p>（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．</p><p>甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？</p><p>1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．</p><p>2．由学生独立解答</p><p>3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．</p><p>方法一：751＋752＋692 方法二：75（1＋2）＋692</p><p>方法三：751＋（75＋69）2 方法四：（75＋69）（2＋1）</p><p>四、课堂小结</p><p>通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？</p><p>（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动）</p><p>今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？</p><p>怎样求？如果要求相遇时间该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？</p><p>五、课后作业</p><p>（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？</p><p>（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计</p><p>过3小时，两车相距多少千米？</p>
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