质数和合数 分解质因数
<p>课题一：质数和合数</p><p>教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。</p><p>教学重点 质数和合数的概念。</p><p>教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。</p><p>教学过程</p><p>一、创设情境</p><p>1．谁能说说什么是约数？</p><p>2．请写出自己学号的所有约数。</p><p>二、揭示课题</p><p>我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。</p><p>三、探索研究</p><p>1．学习质数和合数。</p><p>（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）</p><p>（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）</p><p>（3）可分为三种情况：（让学生填）</p><p> ①有一个约数的数是： 。</p><p>这些数中 ②有两个约数的数是： 。</p><p> ③有两个以上约数的数是： 。</p><p>（4）再观察。</p><p>①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？</p><p>讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。</p><p>②4、6、8、9、10、12、14、15这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？</p><p>讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书合数）</p><p>请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。</p><p>③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。</p><p>④学生看书第59页，读书上的小结语。</p><p>2、质数、合数的判断方法。</p><p>（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？</p><p>（2）教学例2。</p><p>让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。</p><p>四、课堂实践</p><p>1．做教材第60页的做一做。</p><p>2．做练习十三的第1题。</p><p>（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？</p><p>（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）</p><p>3、做练习十三的2、4题。</p><p>五、课堂小结</p><p>学生小结今天学习的内容。</p><p>质数只有两个约数。</p><p>自然数（按约数的个数分为） 合数两个以上的约数</p><p>1只有1个约数</p><p>六、课堂作业</p><p>1、做练习十三的第3题。</p><p>2、你知道吗？</p><p>课题二：分解质因数</p><p>教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。</p><p>教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。</p><p>教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。</p><p>教学用具 投影仪。</p><p>教学过程</p><p>一、创设情境</p><p>1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？</p><p>2．填空：1~12的质数有 ，合数有 。</p><p>3．观察：2、3、5、7、11等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？</p><p>二、揭示课题</p><p>下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）</p><p>三、探索研究</p><p>1．小组合作学习</p><p>（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。</p><p>6=23 28=47 60=610 60=230 60=415</p><p>（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。</p><p>6=23</p><p>28=227</p><p>60=2023</p><p>（3）从上面的例子可以看出什么来？</p><p>师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。</p><p>做练习十三的第7题，学生口答。</p><p>⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）</p><p>如把6、28、60分解质因数右以写成：</p><p>6=23</p><p>28=227</p><p>60=2023</p><p>书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。</p><p>2．学习用短除法分解质因数。</p><p>（1）介绍短除法。</p><p>它是笔算除法的简化 叫做短除号。</p><p>除数2 6 被除数</p><p>3 商</p><p>（2）用短除法分解质因数。</p><p>2 28 2 60</p><p>2 14 2 30</p><p>7 3 15</p><p>5</p><p>28=227 60=2023</p><p>（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。</p><p>（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？</p><p>四、课堂实践</p><p>做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。</p><p>五、课堂小结</p><p>学生小结今天学习的内容。</p><p>六、课堂作业</p><p>1、做练习十三的第8题。</p><p>2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。</p>
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