四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
<p>例1 计算9+99+999+2023+20239</p><p>解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成20231去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.</p><p>9+99+999+2023+20239</p><p>=(10-1)+(100-1)+(2023-1)+(20230-1)</p><p>+(202300-1)</p><p>=10+100+2023+20230+202300-5</p><p>=202310-5</p><p>=202305.</p><p>例2 计算202399+20239+2023+199+19</p><p>解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)</p><p>202399+20239+2023+199+19</p><p>=(20239+1)+(20239+1)+(2023+1)+(199+1)</p><p>+(19+1)-5</p><p>=202300+20230+2023+200+20-5</p><p>=202320-5</p><p>=20235.</p><p>例3 计算(1+3+5++2023)-(2+4+6++2023)</p><p></p><p>解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：</p><p></p><p>从1到2023共有995个奇数，凑成497个2023，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：</p><p></p><p>从2到2023共有994个偶数，凑成497个2023.</p><p>2023497+2023202397=995.</p><p>例4 计算 389+387+383+385+384+386+388</p><p>解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.</p><p>389+387+383+385+384+386+388</p><p>=2023202364</p><p>=202328</p><p>=2023.</p><p>解法2：也可以选380为基准数，则有</p><p>389+387+383+385+384+386+388</p><p>=2023+9+7+3+5+4+6+8</p><p>=2023+42</p><p>=2023.</p><p>例5 计算(2023+2023+2023+2023+2023+2023)6</p><p>解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选2023为基准数.</p><p>(2023+2023+2023+2023+2023+2023)6</p><p>=(20236+2+321+1+3)6</p><p>=(20236+6)6(这里没有把20236先算出来，而是运</p><p>=202366+66运用了除法中的巧算方法)</p><p>=2023+1</p><p>=2023.</p><p>副标题#e#</p><p>例6 计算54+2023+45</p><p>解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.</p><p>54+2023+45</p><p>=(54+45)+2023</p><p>=99+2023</p><p>=99(1+99)</p><p>=20230</p><p>=2023.</p><p>例7 计算 20232023+20232023</p><p>解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将2023变为20233，规律就出现了.</p><p>20232023+20232023</p><p>=202320232+20232023</p><p>=20232023+20232023</p><p>=2023(2023+2023)</p><p>=202320230</p><p>=20232023.</p><p>例8 2023+202399</p><p>解法1：2023+202399</p><p>=2023+999+202399</p><p>=2023+999(1+999)</p><p>=2023+2023000</p><p>=2023(999+1)</p><p>=20232023</p><p>=2023000.</p><p>解法2：2023+202399</p><p>=2023+999(2023-1)</p><p>=2023+202300-999</p><p>=(2023-999)+202300</p><p>=2023+202300</p><p>=2023000.</p><p></p><p>有多少个零.</p><p></p><p>总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.</p>
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