高二数学暑假作业
<p>第一部分 选择题 ( 共50分 )</p><p>一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.</p><p>(1) 下列说法正确的是</p><p>A. B. C. D.</p><p>(2)直线 的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线 的方程是</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>(3)不等式 的解集为</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>(4)已知平面向量 ， ，且 ，</p><p>则 的值为</p><p>A.-3 B.-1 C.1 D.3</p><p>(5)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是</p><p>A. B.C. D.</p><p>(6)已知函数 的定义域为</p><p>A. B.</p><p>C . D.</p><p>(7)已知函数 则该函数的图象</p><p>A.关于点 对称 B.关于直线 对称</p><p>C.关于点 对称 D.关于直线 对称</p><p>(8)设 用二分法求方程 在区间(1，2)上近似解的过程中，计算得到 ，则方程的根落在区间</p><p>A.(1,1.25) B. (1.25，1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2)</p><p>(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>(10)已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式： 则连接 、 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是</p><p>A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定</p><p>第二部分 非选择题 ( 共100分 )</p><p>二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中相应的横线上。)</p><p>11. 的内角 的对边分别为 ，若 ， ,则 等于</p><p>12. 设 ，则</p><p>13.若 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，</p><p>则以下命题正确的是 (填写序号)</p><p>①若 ，则 ;</p><p>②若 ，则 ;</p><p>③若 ，则 ;</p><p>④若 ，则</p><p>14. 若 则 的最小值是_______________.</p><p>三、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.</p><p>15.(本小题满分12分)</p><p>已知 , , , .</p><p>(Ⅰ) 求 的值;</p><p>(Ⅱ) 求 的值.</p><p>16. (本小题满分12分)</p><p>已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC=2，CD= ，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.</p><p>(1)若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF;</p><p>(2)求此几何体A-BCDE的体积.</p><p>17.(本小题满分14分)</p><p>已知圆 经过两点 ， ，且圆心在直线 上，直线 的方程为 .</p><p>(1)求圆 的方程;</p><p>(2)证明：直线 与恒相交;</p><p>(3)求直线 被圆 截得的最短弦长.</p><p>18. (本小题满分14分)</p><p>记等差数列{ }的前n项和为 ，已知 ， .</p><p>(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;</p><p>(Ⅱ)令 ，求数列{ }的前项和 .</p><p>19.(本题满分14分)设函数 的定义域是 ，对任意正实</p><p>数 恒有 ，且当 时， ，</p><p>(1)求 的值;</p><p>(2)求证： 在 上是增函数;</p><p>(3)运用图像法求方程 的根的个数.</p>
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