高一数学知识点：集合、不等式和简易逻辑
<p>重点知识归纳、总结</p><p>(1)集合的分类</p><p>(2)集合的运算</p><p>①子集，真子集，非空子集;</p><p>②A∩B={x|x∈A且x∈B}</p><p>③A∪B={x|x∈A或x∈B}</p><p>④ A={x|x∈S且x A}，其中A S.</p><p>2、不等式的解法</p><p>(1)含有绝对值的不等式的解法</p><p>①|x|0) -a</p><p>|x|0) xa，或x-a.</p><p>②|f(x)|</p><p>|f(x)|g(x) f(x)g(x)或f(x)-g(x).</p><p>③|f(x)||g(x)| 22 ·0.</p><p>④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值. 如解不等式：|x+3|-|2x-1|3x+2.</p><p>3、简易逻辑知识</p><p>逻辑联结词 “或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。</p><p>(2)复合命题的真值表</p><p>非p形式复合命题的真假可以用下表表示.</p><p>p 非p</p><p>真 假</p><p>假 真</p><p>p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.</p><p>p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.</p><p>(3)四种命题及其相互之间的关系</p><p>一个命题与它的逆否命题是等价的.</p><p>(4)充分、必要条件的判定</p><p>①若p q且q p，则p是q的充分不必要条件;</p><p>②若p q且q p，则p是q的必要不充分条件;</p><p>③若p q且q p，则p是q的充要条件;</p><p>④若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.</p>
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