高一数学指数与指数幂的运算练习题
<p>1．将532写为根式，则正确的是()</p><p>A.352B.35</p><p>C.532D.53</p><p>解析：选D.532＝53.</p><p>2．根式1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为()</p><p>A．a－43B．a43</p><p>C．a－34D．a34</p><p>解析：选C.1a1a＝a－1??a－1?12＝a－32＝(a－32)12＝a－34.</p><p>3.?a－b?2＋5?a－b?5的值是()</p><p>A．0B．2(a－b)</p><p>C．0或2(a－b)D．a－b</p><p>解析：选C.当a－b≥0时，</p><p>原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；</p><p>当a－b0时，原式＝b－a＋a－b＝0.</p><p>4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.</p><p>解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋14×32＝118.</p><p>答案：118</p><p>1．下列各式正确的是()</p><p>A.?－3?2＝－3B.4a4＝a</p><p>C.22＝2D．a0＝1</p><p>解析：选C.根据根式的性质可知C正确．</p><p>4a4＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．</p><p>2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是()</p><p>A．x5B．x＝5</p><p>C．x5D．x≠5</p><p>解析：选D.∵(x－5)0有意义，</p><p>∴x－5≠0，即x≠5.</p><p>3．若xy≠0，那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是()</p><p>A．x0，y0B．x0，y0</p><p>C．x0，y0D．x0，y0</p><p>解析：选C.由y可知y0，又∵x2＝|x|，</p><p>∴当x0时，x2＝－x.</p><p>4．计算?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2(n∈N*)的结果为()</p><p>A.164B．22n＋5</p><p>C．2n2－2n＋6D．(12)2n－7</p><p>解析：选D.?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2＝22n＋2?2－2n－1?22?n??23?－2＝2023n－6＝27－2n＝(12)2n－7.</p><p>5．化简23－610－43＋22得()</p><p>A．3＋2B．2＋3</p><p>C．1＋22D．1＋23</p><p>解析：选A.原式＝23－610－4?2＋1?</p><p>＝23－622－42＋?2?2＝23－6?2－2?</p><p>＝9＋62＋2＝3＋2</p><p>6．设a12－a－12＝m，则a2＋1a＝()</p><p>A．m2－2B．2－m2</p><p>C．m2＋2D．m2</p><p>解析：选C.将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2?a2＋1a＝m2＋2.</p><p>7．根式a－a化成分数指数幂是________．</p><p>解析：∵－a≥0，∴a≤0，</p><p>∴a－a＝－?－a?2?－a?＝－?－a?3＝－(－a)32.</p><p>答案：－(－a)32</p><p>8．化简11＋62＋11－62＝________.</p><p>解析：11＋62＋11－62＝?3＋2?2＋?3－2?2＝3＋2＋(3－2)＝6.</p><p>答案：6</p><p>9．化简(3＋2)2023?(3－2)2023＝________.</p><p>解析：(3＋2)2023?(3－2)2023</p><p>＝[(3＋2)(3－2)]2023?(3－2)</p><p>＝20230?(3－2)＝3－2.</p><p>答案：3－2</p><p>10．化简求值：</p><p>(1)0.064－13－(－18)0＋2023＋0.2023；</p><p>(2)a－1＋b－1?ab?－1(a，b≠0)．</p><p>解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12</p><p>＝0.4－1－1＋8＋12</p><p>＝52＋7＋12＝10.</p><p>(2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b.</p><p>11．已知x＋y＝12，xy＝9，且xy，求x12－y12x12＋y12的值．</p><p>解：x12－y12x12＋y12＝?x＋y?－2?xy?12x－y.</p><p>∵x＋y＝12，xy＝9，</p><p>则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.</p><p>又xy，∴x－y＝－108＝－63，</p><p>代入原式可得结果为－33.</p><p>12．已知a2n＝2＋1，求a3n＋a－3nan＋a－n的值．</p><p>解：设an＝t＞0，则t2＝2＋1，a3n＋a－3nan＋a－n＝t3＋t－3t＋t－1</p><p>＝?t＋t－1??t2－1＋t－2?t＋t－1＝t2－1＋t－2</p><p>＝2＋1－1＋12＋1＝22－1.</p>
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