会宁县2023初三数学上册期中考试试卷(含答案解析)
<p>会宁县2023初三数学上册期中考试试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（每小题3分，共18分）</p><p>下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。</p><p>1． 的角平分线AD交BC于 点D， ，则点D到AB的距离是（）</p><p>A．1 B．2C．3D ．4</p><p>2．一元二次方程 的解是（）</p><p>A．B． C．D．</p><p>3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ()</p><p>A．平行四边形B．菱形 C．矩形D．正方形</p><p>4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是</p><p>ABCD</p><p>5．某农场的粮食总产量为2023吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，则 与 之间的函数图象大致是（）</p><p>6．在李咏主持的“幸运52”栏 目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注 明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是</p><p>A． B． C．D．</p><p>二、填空题（每小题3分，共27分）</p><p>7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而．(填“变大”、“变小”或“不变”).</p><p>8．反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于第象限．</p><p>9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.</p><p>10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于 的概率是．</p><p>11．如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点E、F， ，则图中阴影部分的面积为．</p><p>12．如图， 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于点 ，连结 ，则 的度数是．</p><p>第11题</p><p>13．已知关于 的方程 的一个根是 ，那么．</p><p>14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛， 应邀请个球队参加比赛．</p><p>15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为 7，则另一腰长a的取值范围是 ．</p><p>三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）</p><p>16．下图是一个立体 图形的三视图，请根据 视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留 ）．</p><p>17．如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；</p><p>（2）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次</p><p>函数的值．</p><p>18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分 别被二等分和三等分），若两个转盘停 止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状 图或列表方法求解）．</p><p>19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、 H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．</p><p>求证：四边形GEHF是平行四边形．</p><p>20． 请写出一元二次方 程的求根公式，并用配方法推导这个公式。</p><p>21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．</p><p>22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2023 ，根据市场需要，今年该农场扩 大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．</p><p>23．如图，点 是等边 内一点， ．将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 ．</p><p>（1）求证： 是等边三角形；</p><p>（2）当 时，试判断 的形状，并说明理由 ；</p><p>（3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形？</p><p>会宁县2023初三数学上册期中考试试卷(含答案解析)参考答案和评分标准</p><p>一、1．B2．C3．A4．B5．B6．Ｂ</p><p>二、7．变小8．二、四9．明10．11．3</p><p>12． （填115不扣分）13．14．715．5＜a＜9</p><p>三、16．解：该立体图形为圆柱.</p><p>因为圆柱的底面半径 ，高 ，</p><p>所以圆柱的体积 （立方单位）.</p><p>答：所求立体图形的体积为 立方单位.……………………………8分</p><p>17．解：（1） 在 的图象上，</p><p>， 2分</p><p>又 在 的图象上，</p><p>，即 3分</p><p>解得： ， ， 6分</p><p>反比例函数的解析式为 ，</p><p>一次函数的解析式为 ， 7分</p><p>（2）从图象上可知，当 或 时，</p><p>反比例函数的值大于一次函数的值． 9分</p><p>18．解：列表如下：</p><p>1 2</p><p>1 2 3</p><p>2 3 4</p><p>3 4 5</p><p>由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇 数的有3种，</p><p>（表演唱歌）9分</p><p>19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形</p><p>∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠GBE＝∠HDF…………………………………………………2分</p><p>又∵AG＝CH</p><p>∴BG＝DH</p><p>又∵BE＝DF</p><p>∴△GBE≌△HDF…………………………………5分</p><p>∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD</p><p>∴∠GEF＝∠HFE</p><p>∴GE∥HF</p><p>∴四边形GEHF是平行四边形．……………………………9分</p><p>20．见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。</p><p>21．解：分两种情况：</p><p>（1）如图（1）</p><p>当 为钝角时，</p><p>是高，</p><p>．</p><p>在 中， ，</p><p>． 2分</p><p>在 中， ，</p><p>． 4分</p><p>，</p><p>． 5分</p><p>（2）如图（2）</p><p>当 为锐角时，</p><p>是高，</p><p>，</p><p>在 中， ，</p><p>．</p><p>同理 ， 7分</p><p>， 8分</p><p>． 9分</p><p>综上所述：10分</p><p>22．解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 ． 1分</p><p>根据题意，得</p><p>． 6分</p><p>解这个方程，得 ， （不合题意，舍去）． 9分</p><p>答：南瓜亩产量的增长率为 ．10分</p><p>23．（1）证明： ， ，</p><p>是等边三角形． 3分</p><p>（2）解：当 ，即 时， 是直角三角形． 5分</p><p>，</p><p>．</p><p>又 是等边三角形，</p><p>．</p><p>．</p><p>即 是直角三角形． 7分</p><p>（3）解：①要使 ，需 ．</p><p>， ，</p><p>．</p><p>．</p><p>②要使 ，需 ．</p><p>，</p><p>．</p><p>．</p><p>③要使 ，需 ．</p><p>．</p><p>．</p><p>综上所述：当 的度数为 ，或 ，或 时， 是等腰三角形．11分</p>
页:
[1]