钦州港中学2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)
<p>钦州港中学2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)</p><p>一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）</p><p>1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）</p><p>A． B． C．D．</p><p>2.下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（）</p><p>3. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）</p><p>A.(2x-1)2=0B.(2x-1)2=4C.2(x-1)2=1D.2(x-1)2=5</p><p>4.方程 的解的情况是（）</p><p>A.有两个不相等的实数根B.没有实数根</p><p>C.有两个相等 的实数根D.有一个实数</p><p>5.时钟上的 分针匀速旋转一周需要60min，则经过10min，分针旋转了（ ）</p><p>A.100B.200C.300 D.600</p><p>6.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（）</p><p>A. 点M B.点N C. 点PD. 点Q</p><p>7.下列表述不正确的有（）</p><p>①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的 直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．</p><p>A．1个B．2个C．3个D．4个</p><p>8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 ()</p><p>A．y1＜y2B．y1＝y2 C．y1＞y2D．不能确定</p><p>9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )</p><p>A. 12m B. 10m C. 8m D. 6m</p><p>10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，</p><p>观察得出了下面五条信息：</p><p>① ；② ；③ab＞0；④a +b+c＜0；⑤b+2c＞0．</p><p>你认为正 确信息的个数有（ ）</p><p>A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个</p><p>二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）</p><p>11．已知x =3是关于x的方程 的一个根，则.</p><p>12. 若y= 是二次函数，则 = .</p><p>13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价 由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 .</p><p>14. 把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .</p><p>15. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后 所得的图形， 点C恰</p><p>好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是°．</p><p>16. 已知(-3，m）、(1，m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是____.</p><p>17. 如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m， 跨 度CD为4m，则这个门拱的 半 径为m．</p><p>18. 小明设 计了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数 .例如把（2，-5）放入其中，就会得到 现将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，则m=_______.</p><p>三、解答题（本大题共有7小题，共86分）</p><p>19．（10分）解方程：</p><p>（1）（2）</p><p>20． （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.</p><p>（1）求 的取值范围；（2）请选择一个 的负整数值，并求出方程的根.</p><p>21．(15分) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：</p><p>（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C 1；</p><p>（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；</p><p>（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是 ；</p><p>（4）试判断： 与 是否关于x轴对称?</p><p>（只需写出判断结果）.</p><p>22.（12分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡 场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米， 求鸡场的长和宽各为多少米.</p><p>23.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E.连接AC、OC、BC.</p><p>（1）求证： ACO= BCD；（2）若AE=18cm，CD= ，求⊙O的面积.</p><p>24.（12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．</p><p>设每个房间每天的定价增加x 元．求：</p><p>（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；</p><p>（2）该宾馆每天的房间收费z（元 ）关于x（元）的函数关系式；</p><p>（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？</p><p>2 5.（15分）如图， 抛物线y=x2+4x+3交x轴于A,B两点（A在B左侧），交y轴于点C.已知一次函数y=kx+b的图象过点A,C.</p><p>（1）求抛物线的 对称轴和一次函数的解析式；</p><p>（2）根据图象，写出满足kx+b＞x2+4x+3的x的取值范围；</p><p>（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与 A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.</p><p>钦州港中学2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案</p><p>(考试时间：120分钟满分： 150分)</p><p>1. C；2. B；3. D；4. A；5．D；</p><p>6．B；7．C；8．C；9．B；10．A.</p><p>11．9；</p><p>12．2；</p><p>13.</p><p>14.</p><p>15．60</p><p>16．x=-1 ；</p><p>17. 2.5</p><p>18．7或－1</p><p>19．（1） ；（2）</p><p>20．(1) ；</p><p>(2)</p><p>21.（1）（2）图略；</p><p>（3）</p><p>（4）是</p><p>22．长15米，宽10米</p><p>23.(1)证明略；</p><p>(2) 169π</p><p>24．</p><p>25．（1）；</p><p>（2）</p><p>（3）存在点P，共有三种情况：</p><p>（2，3）或（－2，3）或（－4，－3）.</p>
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