云南省2023初三数学上册期中模拟试卷(含答案解析)
<p>云南省2023初三数学上册期中模拟试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（本题共24分，每小题3分）</p><p>1. 下列图形中，是中心对称图形的是</p><p>A． B．C．D．</p><p>2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）</p><p>A.B. C. D.</p><p>3. 抛物线 的顶点坐标是</p><p>A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）</p><p>4. 已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交C.外离 D.外切</p><p>5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC= 5，CD=8，</p><p>则OE的长为</p><p>A．1B．2C．3D． 4</p><p>6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于</p><p>A．30° B．40°C．60° D．80°</p><p>7．二次函数 的图象如图所示，</p><p>则下列结论中错误的是</p><p>A．函数有最小值B ．当－12时，</p><p>C．D．当 ，y随x的增大而减小</p><p>8．如图，矩 形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，</p><p>AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到</p><p>点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表</p><p>示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的</p><p>A．点C B．点F C．点DD．点O</p><p>二、填空题 （共21分，每小题3分）</p><p>9.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿</p><p>10．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是________ cm2．</p><p>11. 已知关于 的一元二次方程 无实数根，那么m的取值范围是____．</p><p>12.如图，⊙ 的半径为2， ， 切⊙ 于 ，</p><p>弦 ，连结 ， 则图中阴影部分的面</p><p>积为</p><p>13. 如图，AD是⊙O的直径．</p><p>(1)如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；</p><p>(2)如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是；</p><p>(3)如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．</p><p>三、解答题（本题共75分）</p><p>14. （10分）解方程：（1） （2）</p><p>15. （8分）已知：二次函数的图象过点A（2，-3），且顶点坐标为C（1，-4）．</p><p>（1）求此二次函数的表达式；</p><p>（2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当 时，y的取值范围.</p><p>16.（9分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1 所示.</p><p>（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，</p><p>求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）</p><p>（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标 记</p><p>如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看</p><p>到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？</p><p>17. （8分）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的长．</p><p>18（8分）如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，(1)写出点 A，B，C 的坐标；</p><p>(2)以原点 O 为对称中心，画出△ ABC 关于原点 O 对称的△ A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标．</p><p>19. （10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y = ax2 + bx﹣75．其图象如图．</p><p>（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？</p><p>最大利润为多少元？</p><p>（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润</p><p>不低于16元？</p><p>20. （10分）如图，AB是⊙O的 直径， 点C在⊙O上，CE? AB于E, CD平分?ECB, 交过 点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.</p><p>（1）求证：BD是⊙O的切线；</p><p>（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.</p><p>21. （12分）已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.</p><p>（1）求 的值；</p><p>（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 的二次函数 的图象</p><p>向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；</p><p>（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线 过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.</p>
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