北师大版2023初三数学上册期中图形试题(含答案解析)
<p>北师大版2023初三数学上册期中图形试题(含答案解析)</p><p>一、选择题</p><p>1、在比例尺为1：2023的地图上，量得甲，乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ()</p><p>A. 2023千米B. 125千米C. 12.5千米D. 1.25千米</p><p>2、已知 ，则 的值是（） B.C.D.</p><p>3、如右图，在△ABC中，看DE∥BC， ，DE＝4 cm，则BC的长为 ()</p><p>A．8 cmB．12 cm</p><p>C．11 cmD．10 cm</p><p>4、如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）</p><p>A．1:1 B．1:2 C．1:3D．1:4</p><p>5、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()</p><p>6、下列结论不正确的是()</p><p>A. 所有的矩形都相似B. 所有的正方形都相似</p><p>C. 所有的等腰直角三角形都相似D. 所有的正八边形都相似</p><p>7、下列说法中正确的是()</p><p>A. 位似图形可以通过平移而相互得到B. 位似图形的对应边平行且相等</p><p>C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等</p><p>8、如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，</p><p>不能推出△ABP与△ECP相似的是（）</p><p>A. ∠APB＝∠EPCB. ∠APE＝90°C. P是BC的中点 D. BP︰BC＝2︰3</p><p>9、如右上图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，</p><p>作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（）</p><p>A. B. C. D.</p><p>10、如图，在 内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）</p><p>A.B.</p><p>C. D.</p><p>二、填空题</p><p>11、在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为．</p><p>12、两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．</p><p>13、如左下图，在△ABC中，AB＝5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，</p><p>那么AD?BC＝ .</p><p>14、如右上图，在△ABC和△DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB＝2DE，AC＝2DF，</p><p>∠BAC＝∠EDF. 那么AG：DH＝ ，△ABC与△DEF的面积比是 .</p><p>15、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的 倍，边长应缩小到原来的____倍.</p><p>16、如左下图在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝ .</p><p>17、如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，</p><p>看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 .</p><p>18、已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_____cm.（结果保留根号）</p><p>19、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，</p><p>BD是三角形ABC的角平分线，那么AD＝ .</p><p>20、如图，点 在射线 上，点 在射线 上，且 ， ．若 、 的面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为．</p><p>三、解答题</p><p>21、如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．</p><p>22、如图27－106所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．</p><p>求证BO2＝OF?OE．</p><p>23、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速</p><p>度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用 （单位：秒）</p><p>表示移动的时间（ ），那么：</p><p>（1）当 为何值时， △POQ与△AOB相似？</p><p>（2）设△POQ的面积为 ，求 关于 的函数解析式。</p><p>24、一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：</p><p>①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；</p><p>②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米</p><p>根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）</p><p>25、【综合Ⅱ】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），</p><p>B（﹣3，4），C（﹣2，6）</p><p>（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1</p><p>（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．</p><p>北师大版2023初三数学上册期中图形试题(含答案解析)参考答案：</p><p>一、选择题答案</p><p>1、【答案】 选D2、【答案】 选D3、【答案】 选B.4、【答案】 选D</p><p>5、【答案】 选B6、【答案】 选A7、【答案】 选D8、【答案】 选C</p><p>9、【答案】 选A10、【答案】 选A</p><p>二、填空题答案</p><p>11、【答案】 30米12、【答案】 60或 13、【答案】 AD?BC＝AB?DE＝10</p><p>14、【答案】 2：1， 4：115、【答案】倍.16、【答案】 2</p><p>17、【答案】 电线杆的高为6 米.18、【答案】（ ）</p><p>19、【答案】 AD＝</p><p>【提示】利用三角形相似的关系可以得到 ，设AD＝ ，则DC＝1－ ，</p><p>可列方程 ，解得 ，∴AD＝</p><p>20、【答案】 10.521、【答案】 略</p><p>22、【证明】在 ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴ ， ，</p><p>∴ ，∴OB2＝OF?OE．</p><p>23、【答案】</p><p>（1）△POQ∽△AOB时①若 ，即 ， ，∴</p><p>②若 ，即 ， ，∴ ∴当 或 时，△POQ与△AOB相似。</p><p>（2）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1?t=t，OP=1?t=t∴OQ=6－t</p><p>∴y= ×OP×OQ= ?t（6－t）=- t2＋3t（0≤t≤6）</p><p>24、【答案】“圆锥形坑”的深度是7.3米.</p>
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