苏科版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)
<p>苏科版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)</p><p>一、 填空题：（每题3分，共30分）；</p><p>1、方程 的二次项系数是，一次项系数是 ，常数项是；</p><p>2、 ；</p><p>3、方程 的根是 方程 的根是</p><p>4、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______________.</p><p>5、如果一元二方程 有一个根为0，则m=</p><p>6、已知方程 的两个相等实根，那么；</p><p>7、方程 中，⊿=，根的情况是；</p><p>8、若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为</p><p>9、已知方程 的两根是 ；则： ，。</p><p>10、已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ， 的值是。</p><p>二、 选择题：（每题3分，共24分）</p><p>1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；</p><p>A、B、C、 D、</p><p>2、方程 的根为（）；</p><p>（A）（B）（C） （D）</p><p>3、解下面方程：（1） （2） （3） ，较适当的方法分别为（）</p><p>（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法</p><p>（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法</p><p>4、方程 的解是 （）；</p><p>A.B.C.D.</p><p>5、方程 的两根的情况是（）；</p><p>A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定</p><p>6、一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于 （）</p><p>A. B. 1C.或1D.2</p><p>7、以3和 为两根的一元二次方程是 （）；</p><p>（A） （B） （C） （D）</p><p>8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（）；</p><p>（A） （B） （C） （D）</p><p>三、解方程（每题6分，共48分）；</p><p>① （直接开平方法） ② （用配方法）</p><p>③ （用因式分解法）④.</p><p>⑤ ⑥.</p><p>⑦.⑧.x－2）（x－5）=－2</p><p>四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）</p><p>五、已知方程 ；则①当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？</p><p>②当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 取什么值时，方程没有实数根？（9分）</p><p>六、试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。（9分）</p><p>七、已知关于 的方程</p><p>⑴ 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根（6分）</p><p>⑵ 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的 的值； 若不存在，请说明理由。（6分）</p><p>八、一商店1月份的利润是2023元，3月份的利润达到2023元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）</p><p>苏科版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)参考答案：</p><p>一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2 ；</p><p>7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2</p><p>二、D、D、D、B、B、C、C、B 。</p><p>三、 1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；</p><p>②、 ，∴x+ =± ,∴x1=1, x2=－4</p><p>③ (x+2)(x-4)=0,∴x1=－2, x2=4;</p><p>④∴x1=－4，x2=1</p><p>⑤、x2+2x+1-4x=0x2-2x+1=0(x-1)2=0 ∴x1=x2=1</p><p>⑥、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0∴x1=1, x2=－2</p><p>⑦,2x2-10x-3=0∴x1= x2=</p><p>⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, ∴x1=3, x2=4。</p><p>四 、解： ，（x-4）(x-5)=0, ∴x1=4, x2=5;而等腰三角形底边长为8，</p><p>x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。</p><p>五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;</p><p>∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4;</p><p>②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4;</p><p>③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4.</p><p>六．证明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.</p><p>七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴［－（m-2）］2—4× ×m2=0,—4m+4=0,</p><p>∴m=1.则原方程为： ∴x1=x2=－2。</p><p>八．解：设平均每月增率是 ，则可以列方程：</p><p>2023（1＋x）2=2023</p><p>（1＋x）2=1.21</p><p>1＋x=±1.1</p><p>∴x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意，舍去）</p><p>∴取x=0.1 = 10%</p><p>答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。</p>
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