苏科版2023初三数学上册期中根与系数试题(含答案解析)
<p>苏科版2023初三数学上册期中根与系数试题(含答案解析)</p><p>1.3 一元二次方程的根与系数的关系</p><p>1. 若一元二次方程 的两根为 、 ，则 + =， =.</p><p>2. 若 、 是一元二次方程 （ ）的两个实数根，则 + =， =.</p><p>3. 若 、 是一元二次方程 的两根，则 + 与 的值分别是 （）</p><p>A． 、-2B. 、2C. 、2D. 、-2</p><p>4. 已知 、 ,是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 （）</p><p>A. -1 B. 9C. 23D. 27</p><p>5. 若 =-1是关于二的方程 的一个根，则此方程的另一个根 =.</p><p>6. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 、 ，则（ +3）（ +3）= .</p><p>7. 不解方程，求下列方程两根的和与积;</p><p>（1） ； （2） ；</p><p>8. 已知关于 的一元二次方程 .</p><p>（1）若方程有两实数根，求 的取值范围;</p><p>（2）设方程两实数根为 、 且 =1，求 的值.</p><p>9. 已知 、 是一元二次方程 的两根，则( + )的值是（）</p><p>A. 0B. 2C.一2D. 4</p><p>10. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ，且有 -+ =1- ,则 的值是（）</p><p>A. 1 B.一1C. 1或-1D. -2</p><p>11. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 、 ，且 ，则 的值是 （）</p><p>A. 10 B. 12C. 13 D. 15</p><p>12. 设 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 .</p><p>13. 如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 的值是 .</p><p>14. 已知关于 的一元二次方程 .</p><p>（1）若方程有实数根，求实数 的取值范围;</p><p>（2）若方程两实数根分别为 、 ，且满足 ，求实数 的值.</p><p>15. 已知 、是关于 的一元二次方程 的两实数根.</p><p>（1）若 ，求 的值;</p><p>（2）已知等腰三角形 的一边长为7，若 、 恰好是△ 另外两边的长，求这个三角形的周长.</p><p>苏科版2023初三数学上册期中根与系数试题(含答案解析)参考答案：</p><p>1.</p><p>2.</p><p>3. C</p><p>4. D</p><p>5. 5</p><p>6. 9</p><p>7. （1） ， （2） ， （3） ， （4） ，</p><p>8. （1） 关于 的一元二次方程 有两个实数根，由 ，得 ，的取值范围为 .</p><p>（2） 方程两实数为 、 ， ， . , .. ，解得 . 经检验， 是原方程的解..</p><p>9. B</p><p>10. B</p><p>11. C</p><p>12. 7</p><p>13. 3</p><p>14. （1）由题意，得 ，整理得 ，解得 ， 实数 的取值范围是 .</p><p>（2） 由根与系数的关系，得 ，. ，即 ，解得， . ， .</p><p>15.（1） 、 是关于 的一元二次方程 的两实数根， ，由 得 ， ，即 ，解得 ， .当 时， ，原方程无解；当 时 ，.</p><p>（2）①当7为底边是，此时方程 有两个相等的实数根， . 解得 ，此时方程为 ，解得 .</p><p>， 不能构成三角形，舍去；②当7为腰时，设 ，代入方程，得 ，解得 或4. 当 时，方程为 ，解得 或15.， 不能构成三角形；当 时，方程为 ，解得 或7，此时三角形的周长为7+7+3=17.综上所述，这个三角形的周长为</p>
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