人教版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)
<p>人教版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)</p><p>◆随堂检测</p><p>1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.</p><p>（1） ；（2） ；（3） ；</p><p>（4） ；（5） ；（6） .</p><p>（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）</p><p>2、下列方程中不含一次项的是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>3、方程 的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.</p><p>4、1、下列各数是方程 解的是（）</p><p>A、6B、2C、4D、0</p><p>5、根据下列 问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.</p><p>（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长 .</p><p>（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长 .</p><p>（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长 .</p><p>◆典例分析</p><p>已知关于 的方程 ．</p><p>（1） 为何值时，此方程是一元一次方程？</p><p>（2） 为何值时，此方 程是一元二次方程？并写出一元二次方程的 二次项系数、一次项系数及常数项。</p><p>分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.</p><p>解：（1）由题意得， 时，即 时，</p><p>方程 是一元一次方程 .</p><p>（2）由题意得， 时，即 时，方程 是一元二次方程.此方程的二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 .</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1、下列方程一定是一元二次方程的是（）</p><p>A、 B、</p><p>C、 D、</p><p>2、 是关于 的一元二次方程，则 的值应为（）</p><p>A、 ＝2B、C、D、无法确定x</p><p>3、根据下列表格对应值：</p><p>3.24 3.25 3.26</p><p>-0.02 0.01 0.03</p><p>判断关于 的方程 的一个解 的范围是（）</p><p>A、 ＜3.24B、3.24＜ ＜3.25</p><p>C、3.25＜ ＜3.26D、3.25＜ ＜3.28</p><p>4、若一元二次方程 有一个根为1，则 _________；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.</p><p>5、下面哪些数是方程 的根？</p><p>-3、-2、-1、0、1、2、3、</p><p>6、若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值是多少？</p><p>●体验中考</p><p>1、已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是（）</p><p>A．-3B．3C．0D．0或3</p><p>（点拨：本题考查一元二次方程的 解的意义.）</p><p>2、若 是关于 的方程 的根，则 的值为（）</p><p>A．1B．2C．-1D．-2</p><p>（提示：本题有两个待定字母 和 ，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）</p><p>人教版2023初三数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)参考答案：</p><p>◆随堂检测</p><p>1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足 的条件下才是一元二次方程．</p><p>2、D首先要对方程整理成一般形式，D选项为 .故选D.</p><p>3、3；-11；-7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式 ，同时注意系数符号问题.</p><p>4、B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立．故选B.</p><p>5、解：（1）依题意得， ，</p><p>化为一元二次方程的一般形式得， .</p><p>（2）依题意得， ，</p><p>化为一元二次方程的一般形式得， .</p><p>（3）依题 意得， ，</p><p>化为一元二次方程的一般形式 得， .</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1、DA中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足 的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数 恒成立.故根据定义判断D.</p><p>2、C由题意得， ，解得 .故选D.</p><p>3、B当3.24＜ ＜3.25时, 的值由负连续变化到正,说明在3.24＜ ＜3.25范围内一定有一个 的值,使 ,即是方程 的一个解 .故选B.</p><p>4、0； ；0将各根分别代入简即可.</p><p>5、解：将 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.</p><p>同理可得 时,都不是方程 的根.</p><p>当 时,左式=右式.故 都是方程 的根.</p><p>6、解:由题意得， 时，即 时， 的常数项为0.</p><p>●体验中 考</p><p>1、A将 带入方程得 ，∴ .故选A.</p><p>2、D将 带入方程得 ，∵ ，∴ ，</p><p>∴ .故选D.</p>
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