人教版2023初三数学上册期中频率·概率试题(含答案解析)
<p>人教版2023初三数学上册期中频率·概率试题(含答案解析)</p><p>◆随堂 检测</p><p>1．在一个暗箱里放有 个除颜色外其它完全相同的球，这 个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量 重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出 大约是（）</p><p>A．12 B．9C．4 D．3</p><p>2．小明随机地在如图所示的 正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）</p><p>A． B. C. D.</p><p>3．某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空：</p><p>实验组别 两个正面 一个正面 没有正面</p><p>第1组 6 11 3</p><p>第2组 2 10 8</p><p>第3组 6 12 2</p><p>第4组w7 10 3</p><p>第5组 6 10 4</p><p>第6组 7 12 1</p><p>第7组 9 10 1</p><p>第8组 5 6 9</p><p>第9组 1 9 10</p><p>第10组 4 14 2</p><p>①在他的10组实验中 ，抛出“两个正面”频数最少的是他的第_____组实验.</p><p>②在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_____.</p><p>③在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是_____，抛出“一个正面”的频率是_____，“没有正面”的频率是_____，这三个频率之和是_____.</p><p>④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面”的概率是____.</p><p>◆典例分析</p><p>小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：</p><p>朝上的点数 1 2 3 4 5 6</p><p>出现的次数 7 9 6 8 20 10</p><p>（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.</p><p>（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？</p><p>分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率.</p><p>解：（1）“3点朝上”的频率 是 ；“5点朝上”的频率是 .</p><p>（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>2．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．</p><p>3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.</p><p>4．某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：</p><p>投篮次数n 8 10 12 9 16 10</p><p>进球次数m 6 8 9 7 12 7</p><p>进球频率</p><p>(1)计算表中各次比赛进球的频率 ；</p><p>(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？</p><p>5 ．在有一个10万人的小镇,随机调查了2023人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?</p><p>●体验中考</p><p>1．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：</p><p>种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000</p><p>发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005</p><p>发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801</p><p>根据以上数据可以估计，该玉米 种子发芽的概率约为_________（精确到0.1 ）．</p><p>2.小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.</p><p>3．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.</p><p>（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；</p><p>（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？</p><p>人教版2023初三数学上册期中频率·概率试题(含答案解析)参考答案：</p><p>◆随堂检测</p><p>1．A.</p><p>2．C．</p><p>3．解:①9；②6，8；③ ， ， ，1；④约 .</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1．C.</p><p>2． .</p><p>3．6.</p><p>4．解:（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．</p><p>5．根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2023=0.125.</p><p>该镇约有202300×0.125=20230人看中央电视台的早间新闻.</p><p>●体验中考</p><p>1.0.8.</p><p>2. .</p><p>3.解：（1）方法一：列表格如下：</p><p>D E F</p><p>A （A，D） （A，E） （A，F）</p><p>B （B，D） （B，E） （B，F）</p><p>C （C，D） （C，E） （C，F）</p><p>方法二：画树状图如下：</p><p>所 有可能出现的结果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.</p><p>（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）= .</p>
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