2023初三年级数学上学期期中检测试题(含答案解析)
<p>2023初三年级数学上学期期中检测试题(含答案解析)</p><p>一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）．</p><p>1．一元二次方程（x-4）2=2x-3化为一般式是 （）A．x2-10x+13=0B．x2-10x+19=0C．x2-6x+13=0 D.x2-6x+19=0</p><p>2.已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）</p><p>A．-1 B．0 C．1D.2</p><p>3．方程x(x+3）=x+3的解是 （）</p><p>A．x1=0 ，x2=-3B．x=1C．x1=1，x2=-3 D．x1=1，x2=3</p><p>4.用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程可变形为 （）</p><p>A．（x-6）2=43B．（x+6）2=43C．（x-3）2=16 D.（x+3）2=16</p><p>5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）</p><p>A. y=(x+1)2 -2B．y=（x-1）2+2C.y=(x-1)2 -2 D. y=(x+1)2+2</p><p>6．若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）</p><p>A．-2 B．- C．1D.</p><p>7.抛物线y=x2-6x+5的顶点位于（）</p><p>A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D.第四象限</p><p>8.如图，抛物线y=-x2-4x+c（c0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）</p><p>A．4-2nB．4+2n C．8-2n D.8+2n</p><p>二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）</p><p>9．已知关于x的一元二次方程x2 +2x+m =0有实数根，则m的取值范围是________．</p><p>10．已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p=_________.</p><p>11.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三</p><p>边长是______________.</p><p>12.要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应该邀请x个队参赛，可列方程为_________________________.</p><p>13．抛物线y=2x2-5x+1与x轴的公共点的个数是____________.</p><p>14．二次函数y=x2-2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1x2，则y1与y2的大小关系是___________.</p><p>15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3,0），则a-b+c的值为___________________.</p><p>16.如图，已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=- x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 .</p><p>第16题图</p><p>三、 解答题（本题共4小题，其中17 、 18、19题各9分，20题12分，共39分）</p><p>17．解方程：2x2-4x-5=0</p><p>18.一个直角三角的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求两条直角边的长．</p><p>19.某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率．</p><p>20. 一个二次函数的图像经过（-2，5），（2，-3），(4，5)三点．</p><p>(1)求这个二次函数的解析式；</p><p>(2)写出这个二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；</p><p>(3)写出这个二次函数图像的与坐标轴的交点坐标.</p><p>四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）</p><p>21.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0），B(3，2)．</p><p>(1)求m的值和抛物线的解析式；</p><p>(2)直接写出不等式x2+bx+cx+m的解集．</p><p>22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：</p><p>(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场日盈利是多少？</p><p>(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达到2023元？</p><p>23．如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．</p><p>(1)求抛物线的解析式；</p><p>(2)己知点D(m，m+l)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点E的坐标.</p><p>24.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际润滑耗</p><p>油量为90×(1-60%)=36千克．为了减少油耗，进行了技术革新，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，企业加工一台大型机械设备的实际润滑耗油量下降到12千克.问技术革新后加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？</p><p>25．如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0).</p><p>(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；</p><p>(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；</p><p>(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.</p><p>26.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A（ ，0），C(O，1)，∠AOC=300，将△AOC沿AC翻折得△APC.</p><p>(1)求点P的坐标：</p><p>(2)若抛物线y=- x2+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；</p><p>(3)设(2)中抛物线与矩形OABC的边BC交于点D，与x轴交于另一点E，点M在x轴上运动，N在用轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求M、N的坐标.</p>
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