2023初三年级上册数学期中知识点试卷(含答案解析)
<p>2023初三年级上册数学期中知识点试卷(含答案解析)</p><p>一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）</p><p>1．下列关于一元二次方程 的各项系数说法正确的是( )</p><p>A. 二次项系数为：0B. 一次项系数为：2</p><p>C. 常数项为：1 D. 以上说法都不对</p><p>2．在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是 （）.</p><p>A.2B.1 C.0D. －1</p><p>3．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）</p><p>A．B． C．D．</p><p>4．若△ABC∽△A＇B＇C＇，则相似比k等于（ ）</p><p>A．A＇B＇:ABB．∠A: ∠A＇</p><p>C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A＇B＇C＇周长</p><p>5．如图5，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 （）</p><p>A．1 B． C．2D．2</p><p>6．如图6，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（）</p><p>A． 7B． 7.5C． 8 D． 8.5</p><p>7．观察下列表格，一元二次方程 的一个近似解是（）</p><p>1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9</p><p>0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71</p><p>A．0.11 B．1.6 C．1.7D．1.19</p><p>8．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）</p><p>A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2</p><p>9．下列各组图形中相似的图形是（ ）</p><p>A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形</p><p>C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形</p><p>10. 如图，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第</p><p>一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）</p><p>A．S1S3B．S3S1 C．S2 S1 D．S1=S2=S3</p><p>图5图6图10</p><p>二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分）</p><p>11．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，</p><p>则实数 的取值范围是 ．</p><p>12．下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）.</p><p>① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ （ 为常数， ）</p><p>13．抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是________.</p><p>14．已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为_____________.</p><p>15．如图15， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形， 若</p><p>AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为______.</p><p>16．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图16所示，点A的坐标为（1，0），</p><p>点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为____.</p><p>2023初三年级上册数学期中知识点试卷(含答案解析)参考答案：</p><p>题号 一 二 三 四 五 总分</p><p>分数</p><p>一、选择题（每小题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案</p><p>二、填空题（每小题4分，共24分）</p><p>11．_______ ；12. ________ ；13. _______、______ 14．________；</p><p>15. _________ ；16. __________ .</p><p>三、解答题（一）（每小题6分，共18分）</p><p>17．解方程：x2－4x－12=0</p><p>18．画出下面实物的三视图：</p><p>19．如图， 中， ， ， ， ，求AC的长。</p><p>四、解答题（二）（每小题7分，共21分）</p><p>20．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，</p><p>且△DAF≌△CBE.</p><p>求证：四边形ABCD是矩形.</p><p>21．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？</p><p>22．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．</p><p>（1）求点A 的个数；</p><p>（2）求点A 在函数 的图象上的概率．</p><p>五、解答题（三）（每小题9分，共27分）</p><p>23. 如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB?CE.</p><p>（1）求证:△ADB∽△EAC；</p><p>（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.</p><p>24．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．</p><p>（1）求证：△ADE≌△ABF；</p><p>（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；</p><p>（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．</p><p>25. 如图，已知直线AB与 轴交于点C，与双曲线 交于A（3， ）、B（-5，a）两点．AD⊥ 轴于点D，BE∥ 轴且与 轴交于点E．</p><p>（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；</p><p>（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．</p><p>2023初三年级上册数学期中知识点试卷(含答案解析)参考答案：</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 D A A D C B C A C D</p><p>一、选择题（每小题3分，共30分）</p><p>二、填空题（每小题4分，共24分）</p><p>11．k-1且k≠0 ; 12.②③④⑦13.14.15.9：4 ;</p><p>16.</p><p>三、解答题（一）（每小题6分，共18分）</p><p>17．解：原方程可变形为：</p><p>（x+2）(x－6)=0----------3分</p><p>∴x-2=0或x+6=0</p><p>∴ ---------6分</p><p>18．图略</p><p>19. 解：∵DE//BC</p><p>∴ ＝ (注：利用三角形相似也可以)</p><p>即 ＝-------3分</p><p>∴CE＝6</p><p>∴AC＝AE+CE＝3+6=9----------6分</p><p>四、解答题（二）（每小题7分，共21分）</p><p>20．证明：∵△DAF≌△CBE</p><p>∴AD＝BC，∠A=∠B --------2分</p><p>∵AD∥BC</p><p>∴∠A＋∠B＝180°</p><p>∴∠A＝∠B＝90°-------------5分</p><p>∵AD∥BC，AD＝BC</p><p>∴四边形ABCD是平行四边形</p><p>∴四边形ABCD是矩形.-------------------7分</p><p>21．解：∵∠A=∠A</p><p>∠ABE=∠ACD=900</p><p>∴△ABE∽△ACD --------------------2分</p><p>∴ =</p><p>∵AC=AB+BC=1.6+8.4=10</p><p>∴ = ---------------5分</p><p>∴CD=7.5(m)</p><p>答：楼高CD是7.5m--------------7分</p><p>22．解：（1）列表或画树状图：</p><p>因此，点A（a，b）的个数共有16个. ------------4分</p><p>（2）由（1）得，可能出现的结果有16种，它们出现的可能性是相同的，若点A在y=x上，则a=b，由（1）得， ，因此，点A（a，b）在函数y=x图象上的概率为 。-------------------------7分</p><p>五、解答题（三）（每小题9分，共27分）</p><p>23．(1)证明：∵AB2=DB?CE</p><p>∴AB:DB=CE:AB</p><p>∵AB=AC</p><p>∴AC:DB=CE:AB</p><p>∵AB=AC</p><p>∴∠ABC＝∠ACB</p><p>∵∠DBA =180°－∠ABC</p><p>∠ACE =180°－∠ACB</p><p>∴∠DBA＝∠ACE</p><p>∴△ADB∽△EAC---------------------5分</p><p>(2) 解：∵△ADB∽△EAC</p><p>∴∠ADB=∠CAE</p><p>∵AB=AC</p><p>∴∠ABC=∠ACB</p><p>∴∠ABC=（180°-∠BAC）/2=（2023-400）=70°</p><p>∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70°</p><p>∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°-----------9分</p><p>24．解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，</p><p>∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，</p><p>而F是DCB的延长线上的点，</p><p>∴∠ABF=180°－∠ABC ＝90°，</p><p>在△ADE和△ABF中</p><p>，</p><p>∴△ADE≌△ABF（SAS）；----------------3分</p><p>（2）解：∵△ADE≌△ABF，</p><p>∴∠BAF=∠DAE，</p><p>而∠DAE+∠EBF=90°，</p><p>∴∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°，</p><p>∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；</p><p>故答案为A、90； ---------------------6分</p><p>（3）解：∵BC=8，∴AD=8，</p><p>在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，</p><p>∴AE= = =10，</p><p>∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，</p><p>∴AE=AF，∠EAF=90°，</p><p>∴△AEF的面积= AE2= ×100=50． -----------------9分</p><p>25. 解：（1）∵双曲线 过A（3， ），</p><p>∴k=20．</p><p>把B（-5，a）代入 ，得</p><p>a=-4．</p><p>∴点B的坐标是（-5，-4）．------------------2分</p><p>设直线AB的解析式为 ，</p><p>将A（3， ）、B（-5，-4）代入，得</p><p>解得： ．</p><p>∴直线AB的解析式为：--------------4分</p><p>（2）四边形CBED是菱形．理由如下： --------------5分</p><p>点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0）．</p><p>∵BE∥x轴，</p><p>∴点E的坐标是（0，-4）．</p><p>而CD=5，BE=5，且BE∥CD．</p><p>∴四边形CBED是平行四边形．（6分）</p><p>在Rt△OED中， ，</p><p>∴ ，</p><p>∴ED=CD．</p><p>∴四边形CBED是菱形．-------------------------9分</p>
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