苏教版2023初三数学下学期期中测试卷(含答案解析)
<p>苏教版2023初三数学下学期期中测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）</p><p>1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）</p><p>2．下列各式： , 中，分式有（）</p><p>A.1个 B.2个C.3个 D</p><p>3.若 ，则 化简后为（）</p><p>A B. C.D.</p><p>4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取2023 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）</p><p>A.这2023名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体</p><p>C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 2023名学生是样本容量</p><p>5．如图，一个角为60°的Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是（）</p><p>A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形</p><p>6．已知点 三点都在反比例函数 的图象上，则下列关系正确的是（）</p><p>A．B． C．D．</p><p>7. 图1所示矩形ABCD中， , 与 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形 的斜边 过 点， 为 的中点，则下列结论正确（）</p><p>A．当 时，</p><p>B．当 时，</p><p>C．当 增大时，EC?CF的值增大</p><p>D．当 增大时，BE?DF的值不变</p><p>8. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 其中正确结论有（）个．</p><p>A.2B. 3C.4D.5</p><p>二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)</p><p>9．当 =时，分式若分式 的值为0．</p><p>10.已知 ，则 的取值范围是。</p><p>11．如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象过点 ，则 = ．</p><p>12．若解关于 的方程 产生增根，则 的值为．</p><p>13．把 的根号外的因式移到根号内等于。</p><p>14．已知双曲线 与直线 相交于点 ，则．</p><p>15．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是．</p><p>16. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．</p><p>17．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于 轴， 轴，若双曲线 ＝ （ ）与△ABC有交点，则 的取值范围是 ．</p><p>18．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是．</p><p>三、解答题(本题共10小题，共96分．)</p><p>19．（本题12分）化简：</p><p>⑴（2）</p><p>20．（本题8分） 已知： ，求 的值。</p><p>21．（本题6分）解方程：</p><p>22．（本题8分）已知 ，其中 与 成反比例， 与 成正比例.当 时， ；当 时， . 求：（1） 与 的函数关系式；</p><p>（2）当 时， 的值.</p><p>23. (本题10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20230名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：</p><p>分数段 频数 频率</p><p>＜60</p><p>20 0.10</p><p>60≤ ＜70</p><p>28 0.14</p><p>70≤ ＜80</p><p>54 0.27</p><p>80≤ ＜90</p><p>0.20</p><p>90≤ ＜100</p><p>24 0.12</p><p>100≤ ＜110</p><p>18</p><p>110≤ ≤120</p><p>16 0.08</p><p>请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：</p><p>（1）表中 和 所表示的数分别为： = ， =；</p><p>（2）请在图中，补全频数分布直方图；</p><p>（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市20230名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？</p><p>24. (本题10分) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．</p><p>25.（本题8分） 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．</p><p>26. (本题10分)已知平面直角坐标系 （如图），直线 经过第一、二、三象限，与 轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等1</p><p>(1)求 的值；xK b1 . C om</p><p>（2）如果反比例函数 （ 是常量， ）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．</p><p>（3）直接写出当 时： ＞ 的解集．</p><p>27. (本题12分)如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ）图象上，△BOC的面积为8．</p><p>（1）求反比例函数 的关系式；</p><p>（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 表示，△BEF的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式；</p><p>（3）当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．</p><p>28. (本题12分)在?ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；</p><p>（1）若BC=8，AB=6，设AP= ，△CPE的面积等于 ，求 与 的函数解析式．</p><p>（2）试探究当△CPE≌△CPB时，?ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？</p>
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