苏州吴中2023初三年级数学下册期中综合试题(含答案解析)
<p>苏州吴中2023初三年级数学下册期中综合试题(含答案解析)</p><p>一、选择题: (本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其</p><p>中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答.）</p><p>1.分式的值为0，则</p><p>A． B. C. D.</p><p>2.使有意义的的取值范围是</p><p>A. B. C. D.</p><p>3.袋子中装有标号为1, 2, 3, 4的完全相同的四个小球，从中任取一个，则</p><p>A. 最有可能取到1号球B. 最有可能取到2号球</p><p>C. 最有可能取到3号球 D.取4种球的可能性一样大</p><p>4.如图，在△ABC中，点、分别为、的中点.若的长为2，则的长为</p><p>A．1 B. 2C. 4 D. 8</p><p>5.如图，矩形的对角线、相交于点，, =4，则矩</p><p>形对角线的长为</p><p>A. 4 B. 8 C. 12 D. 16</p><p>6. 下列根式中，最简二次根式是</p><p>A. B. C.D.</p><p>7.左下图是反比例函数(为常数，)的图像，则一次函数的图像</p><p>大致是</p><p>8.如图，四边形中，，对角线、交于点，有以下四个结论:</p><p>①△∽△;②△∽△;③；</p><p>④. 其中始终正确的有</p><p>A. 1个 B.2个C. 3个 D.4个</p><p>9.如图直线与双曲线交于.将直线向右平移个单位后，与双曲线交于，与轴交于点，若，则的值是</p><p>A. 10B. 11 C. 12 D. 13</p><p>10.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿,,运动至点停止.设</p><p>点运动的路程为,△的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则</p><p>△的面积是</p><p>A.10 B. 16 C. 18 D. 20</p><p>二、填空题: (本大题共8 }J"题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的</p><p>位置上)</p><p>11. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查▲ .(填写顺序号)</p><p>①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准; ②检测某地区空气质量; ③</p><p>调查全市中学生一天的学习时间.</p><p>12. 化简:=▲.</p><p>13. 在中，如果时，那么这个是▲形.</p><p>14. 若，则的值为▲.</p><p>15. 如图，直线1, ////，另两条直线分别交,,于点、、及点、、，</p><p>且，，，则▲.</p><p>16.菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和</p><p>6（），反比例函数的图像经过，则的值为▲；</p><p>17.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为▲.</p><p>18.如图，在中，;翻折，使点落在斜边上某一点处，</p><p>折痕为(点、分别在边、上).若△与△相似，当，</p><p>时，的长为▲.</p><p>三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答</p><p>时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)</p><p>19.(本题满分8分，每小题4分)计算或化简:</p><p>（1）（2）</p><p>20. (本题满分8分，每小题4分)</p><p>(1)化简: (2)解方程:</p><p>21.(本题满分6分)</p><p>先化简，再求值: ，其中：.</p><p>22. (本题满分6分)某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、</p><p>C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每</p><p>人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙</p><p>所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.</p><p>(1) 样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲；</p><p>(2) 请把条形统计图补充完整;</p><p>(3) 若该校有学生2023人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?</p><p>(4) 为了推动课外体育活动的开展，学校准备举行“四项全能”比赛，某班要从小张网ZXXK]</p><p>和小李中选一人参加，现设计如下游戏来确定:在一个不透明的袋中装有2个红球和3个</p><p>白球，它们除了颜色外都相同，小张先从袋中随机摸出一个球，小李再从剩下的四个球中</p><p>随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小张去;否则小李去.现在，小张同学摸</p><p>出了一个红球，则小张参加比赛的概率为▲.</p><p>23.(本题满分7分)己知反比例函数(常数，).</p><p>(1)若点(1, 2)在这个函数的图象上，求的值;</p><p>(2)若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围;</p><p>(3)若=13，试判断点(3, 4)是否在这个函数的图象上，并说明理由.</p><p>24.(本题满分7分)与是两块全等的含, 角的三角板，按如</p><p>图1所示拼在一起，与重合</p><p>(1)求证:四边形为平行四边形:</p><p>(2)取中点，将绕点顺时钟方向旋转到如图2中位置，直线</p><p>与、分别相交于、两点，猜想、长度的大小关系，并证明</p><p>你的猜想.</p><p>(3)在((2)的条件下，指出当旋转角至少为▲度时，四边形为菱形.</p><p>25.(本题满分7分)苏州市政府为了改善城市交通条件，构建城市立体道路网络，决定</p><p>修建中环快速路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%，原计划</p><p>完成这项工程需要多少个月?</p><p>26.(本题满分8分)己知矩形的一条边，点在边上，作的</p><p>线，交于，连结，并且.</p><p>)求证:若与的面积比为1:4,求边的长.</p><p>27. (本题满分9分) 如图，直线与轴、轴交于, 两点，且，点</p><p>是反比例函数的图象在第一象限的分支上的任意一点，点的坐标为()，由点分别向轴、轴作垂线 , ，垂足分别为、，、分别与直线交于点、.</p><p>(1)设交点, 在线段上，分别求出点、点的坐标(用含的代数式表示);</p><p>(2)与是否一定相似?如果一定相似，请予以证明;如果不一定相似</p><p>或一定不相似，请说明理由;</p><p>(3)当点在双曲线上移动时，随之变动，试证明为定值.</p><p>28.（本题满分10分）如图，中，，，.点、都</p><p>是斜边上的动点，点从向运动(不与点重合)，点从向运动，</p><p>.点、分别是点、以、为对称中心的对称点，于，</p><p>交于点.当点到达顶点时，、同时停止运动.设的长为 ,</p><p>的面积为·</p><p>（1）求关于的函数解析式;</p><p>（2）是否存在，使为等腰三角形?</p>
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